UVA 177 Paper Folding

题目

你喜欢折纸吗？给你一张很大的纸，对折以后再对折，再对折……每次对折都是从右往左折，因此在折了很多次以后，原先的大纸会变成一个窄窄的纸条。现在把这个纸条沿着折纸的痕迹打开，每次都只打开“一半”，即把每个折痕做成一个直角，那么从纸的一端沿着和纸面平行的方向看过去，会看到一个美妙的曲线。

例如，如果对折了4次，那么打开以后将看到如图所示的曲线。注意，该曲线是不自交的，虽然有两个转折点重合。给出对折的次数，请编程绘出打开后生成的曲线。

样例输入

2
4
1
0

样例输出

|_
 _|
^
   _   _
  |_|_| |_
   _|    _|
|_|
^
_|
^

题解

啊！又是大模拟

具体细节最好还是自己考虑下，看了下面的内容再做这题就没意思了。只需要2小时就能做出来的……

首先折纸的过程要仔细考虑……

对折一次可以看成3步

那么就可以得到下面这种图

可以把整张纸看成一堆线段……

从下向上编号，在右端向上走的是左转，右端向下走的是右转，剩下的情况看图吧……

左面和右边变化的数字很容易就可以找出规律……

可以根据此计算输出的所有线段的位置，为了记录这个位置我们用一个vector保存……因为坐标可能为负，因此数组不好保存。

最后把vector转换为数组，最后输出，还要注意行尾不能有空格

转换的时候依照这个：

	  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c
	0. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
	1.|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
	2.|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
	3.|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
	4.|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
	5.|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|

剩下的就非常容易了……

AC代码

#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define REP(r,x,y) for(register int r=(x); r<(y); r++)
#define REPE(r,x,y) for(register int r=(x); r<=(y); r++)
#ifdef sahdsg
#define DBG(...) printf(__VA_ARGS__)
#else
#define DBG(...)
#endif

#define MAXN 207
#define MAXX 8193
char str[MAXN];
struct _xian{
	int dd[2];
}xian[MAXX];
int n;
int cnt;
inline void build() {
	xian[0].dd[0]=xian[1].dd[1]=0;
	int pos=2;
	REP(i,1,n) {
		int st=(1<<i)-1;
		for(register int j=st; j>=-st; j-=2) {
			xian[pos++].dd[0]=j;
		}
	}
	int st=cnt-1;
	pos=0;
	for(register int j=st; j>=-st; j-=2) {
		xian[pos++].dd[1]=j;
	}
}
const char way[] = "RDLU"; //shun
const int dx[]={1, 0,-1, 0};
const int dy[]={0,-1, 0, 1};
struct _line{
	int x,y;
	bool vertical;
};
vector<_line> vt;
bool hen[MAXN][MAXN];
bool shu[MAXN][MAXN];
int maxl[MAXN];
int main() {
	#ifdef sahdsg
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	#endif
	
	while(~scanf("%d", &n) && n) {
		if(n==1) {
			puts("_|
^");
			continue;
		}
		vt.clear();
		cnt=1<<n;
		build();
		#define l 0
		#define r 1
		int now=0, pos=r, fx=0;
		int x=1,y=0;
		while(xian[now].dd[pos]) {
			vt.push_back((_line){x-(dx[fx]>0),y+(dy[fx]<0),(now&1)==1});
			bool a=xian[now].dd[pos]>0;
			bool b=pos;
			int go=(a==b)*2-1; //L:-1 R:1
			fx+=go;
			if(fx<0) fx=3;
			if(fx>3) fx=0;
			x+=dx[fx], y+=dy[fx];
			now += xian[now].dd[pos];
			pos=!pos;
		}
		vt.push_back((_line){x-(dx[fx]>0),y+(dy[fx]<0),(now&1)==1});
		int minx=0, miny=0, maxx=0, maxy=0;
		REP(i,0,vt.size()) {
			minx=min(minx,vt[i].x);
			maxx=max(maxx,vt[i].x);
			miny=min(miny,vt[i].y);
			maxy=max(maxy,vt[i].y);
		}
		
		memset(hen,0,sizeof hen); memset(shu,0,sizeof shu); memset(maxl,-1,sizeof maxl);
		REP(i,0,vt.size()) {
			int x=vt[i].x-minx;
			int y=vt[i].y-miny;
			maxl[y]=max(maxl[y],x);
			if(vt[i].vertical) {
				shu[x][y]=1;
			} else {
				hen[x][y]=1;
			}
		}
		REPE(i,0,maxy-miny) {
			REPE(j,0,maxl[i]) {
				putchar(shu[j][i]?'|':' ');
				if(hen[j][i]) putchar('_');
				else if(j<maxl[i]) putchar(' ');
			}
			putchar('
');
		}
		putchar('^');putchar('
');
		#undef l
		#undef r
	}
	return 0;
}