whu 1581 Union of cubes

题目链接: http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1581

---------------------------------------------------------------------------------------

观察到第一维最大只有$10$ 于是第一维可以直接枚举 $($把长方体切成矩形$)$

观察到第二维最大只有$100$ 于是第二维也可以继续枚举 $($把矩形切成线段$)$

如果最后一维用线段树实现区间覆盖的话 复杂度为

$O(n^{2}kmlog(n * k ^ 2))$ $(n <= 10, k <= 10, m <= 1000)$

由于时限只有$500ms$ 还有多组数据 这样很可能$T$掉

再多想想我们会发现只有区间覆盖操作而没有区间修改操作$($相当于没有回档功能$)$

那就直接维护每个点所在覆盖线段的右端点即可

而维护操作显然是用并查集比较方便

复杂度减少了一个$log$后 单组$10^6$ 多组也不会$T$了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[11][110][1010], fa[11][110][1010];
int n, k0, m, n2, n3, sum, ans;
int p1, q1, r1, p2, q2, r2;
int findf(int x, int y, int z)
{
    if(fa[x][y][z] != z)
        fa[x][y][z] = findf(x, y, fa[x][y][z]);
    return fa[x][y][z];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &n, &k0, &m) != EOF)
    {
        n2 = n * k0;
        n3= n2 * k0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n2; ++j)
            {
                for(int k = 1; k <= n3; ++k)
                {
                    scanf("%d", &a[i][j][k]);
                    fa[i][j][k] = k;
                }
                fa[i][j][n3 + 1] = n3 + 1;
            }
        sum = 0;
        ans = -1e9;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d%d", &p1, &q1, &r1, &p2, &q2, &r2);
            for(int i = p1; i <= p2; ++i)
                for(int j = q1; j <= q2; ++j)
                    for(int k = r1; k <= r2; k = fa[i][j][k])
                        if(findf(i, j, k) == k)
                        {
                            sum += a[i][j][k];
                            fa[i][j][k] = findf(i, j, k + 1);
                        }
            ans = max(ans, sum);
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}