Java与算法之(1)

冒泡排序法的原理是，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

例如对4 3 6 2 7 1 5这7个数字进行从小到大的排序，从最左侧开始，首先比较4和3

因为是从小到大排序，4和3的顺序显然是错误的，交换他们，得到

接下来比较4和6

顺序是正确的，不需要任何操作。接下来进行下一步，比较6和2

6显然应该排在2的后面，怎么办？交换它们，得到

经过前面几步，已经可以总结出规律，那么接下来要做的比较依次是：

7 > 1? 得到 3 4 2 6 1 7 5

7 > 5? 得到

到此，7的右边已经没有数可以比较，第一轮排队结束。经过这一轮，已经成功的把最大的数，即7放在了最后。但是前面6个数的顺序还是不对，但是按照上面的思路很容易想到，对前面6个数再来一遍，即可把6放到倒数第二的位置。然后再对前面5个数重复逐个比较的步骤。。。

7个数字需要进行7-1=6次排队，每完成一轮排队，下一轮排队需要比较的数字个数减1，来看代码

public class BubbleSort {
    public void sort(int... numbers) {
        //n个数执行n-1轮
        //每一轮后完成一个数字归位, 下一轮要比较的数字个数减1(所以内层循环是j < n - i)
        int n = numbers.length - 1;
        int t;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n - i; j++) {
                if(numbers[j] > numbers[j + 1]) {
                    t = numbers[j];
                    numbers[j] = numbers[j + 1];
                    numbers[j + 1] = t;
                }
            }
        }
    }
}

测试

public static void main(String[] args) {
    int[] numbers = new int[]{ 4, 3, 6, 2, 7, 1, 5 };
    System.out.print("before: ");
    for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        System.out.print(numbers[i] + "  ");
    }
    System.out.println();
    new BubbleSort().sort(numbers);
    System.out.print("after: ");
    for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        System.out.print(numbers[i] + "  ");
    }
    System.out.println();
}

输出

before: 4  3  6  2  7  1  5
after: 1  2  3  4  5  6  7

冒泡排序的核心是两层嵌套的循环，时间复杂度是O(N^2)，即对N个数排序，需要近似执行N的平方次。因为效率较低，实际开发中基本不会使用，但是因为简单易懂通常做为学习算法的入门案例。

如果用上面的代码对1 2 3 4 5 6 7做从小到大排列，会发现虽然数字已经排列好，但是程序还是要忠实的执行完全部两层循环。对这种情况，我们可以引入一个变量来记录一次内层循环中交换数字的个数，如果交换个数为0，则提前终止循环，在某些情况下可以提高效率。

public void betterSort(boolean descend, int... numbers) {
    System.out.print("before: ");
    for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        System.out.print(numbers[i] + "  ");
    }
    System.out.println();

    //n个数执行n-1轮
    //每一轮后完成一个数字归位, 下一轮要比较的数字个数减1(所以内层循环是j < n - i)
    int n = numbers.length - 1;
    int t;
    int flag = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n - i; j++) {
            if(descend) { //从大到小
                if(numbers[j] < numbers[j + 1]) {
                    t = numbers[j];
                    numbers[j] = numbers[j + 1];
                    numbers[j + 1] = t;
                    flag = 1;
                }
            } else {
                if(numbers[j] > numbers[j + 1]) {
                    t = numbers[j];
                    numbers[j] = numbers[j + 1];
                    numbers[j + 1] = t;
                    flag = 1;
                }
            }
        }
        if(flag == 0) {
            break;
        } else {
            flag = 0;
        }
    }
    System.out.print("after: ");
    for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        System.out.print(numbers[i] + "  ");
    }
    System.out.println();
}

增加一个变量需要额外占用内存空间，因此，这个方法是以空间换时间。