在分布式系统、P2P应用中或者是区块链中，会经常使用一种数据结构Merkle tree（默克尔树），这里我们将详细讨论一下这个常用数据结构。
Merkle tree
Merkle树看起来非常像二叉树，其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值，而非叶子节点上的值，所以有时候Merkle tree也表示为Hash tree，如下图所示：
在构造Merkle树时，首先要对数据块计算哈希值，通常，选用SHA-256等哈希算法。但如果仅仅防止数据不是蓄意的损坏或篡改，可以改用一些安全性低但效率高的校验和算法，如CRC。然后将数据块计算的哈希值两两配对（如果是奇数个数，最后一个自己与自己配对），计算上一层哈希，再重复这个步骤，一直到计算出根哈希值。
Merkle树大多用来进行完整性验证，比如分布式环境下，从多台主机获取数据，怎么验证获取的数据是否正确呢，只要验证Merkle树根哈希一致，即可。例如，下图中L3数据块发生错误（比如数据被修改了），错误会传导到计算hash(L3)，接着传导到计算hash(Hash1-0+Hash1-1)，最后传导到根哈希，导致根哈希的不一致，可以说，任何底层数据块的变化，最终都会传导到根哈希。另外如果根哈希不一致，也可以通过Merkle树快速定位到导致不一致的数据。
Merkle树还可以用来对数据进行快速比对，快速定位到不一致的数据。比如分布式存储中，一份数据会有多个副本，并且分布在不同的机器上。为了保持数据一致性，需要进行副本同步，而首要的就是比对当前副本是否一致，如一致，则无需同步，如不一致，还需找出不一致的地方，然后进行同步。很明显，如果采用直接传输数据进行比对，非常低效，一般采用对数据进行哈希，传输哈希值进行对比的方法。为此，可以对每台机器需要比对的数据构造Merkle树，如果根哈希一致，则数据相同，如果根哈希不一致，则通过Merkle树快速检索到不一致的数据。下面举例说明快速检索的过程，如上图蓝色标注所示。假设两台机器中L3数据块不一致，我们对比根哈希，发现根哈希不一致，即，数据不一致，此时需要找出是那一块不一致，分别对比Hash0和Hash1，发现是Hash1不一致，接着向下发现是Hash1-0不一致，这样就定位到是L3数据块不一致。定位过程的算法复杂度为O(log(n))。
还有一种数据结构，在一定程度上可以看做是Merkle树的子树，但又不完全一样，这个数据结构是Hash list（为了避免中文哈希列表与哈希表的误解，这里使用英文名称），我们下面看一下这个Hash list。
Hash list
在点对点网络中数据传输的时候，为了提高效率往往会同时从多个机器下载数据的不同部分，即，不是从一台机器下载整个数据，而是将完整数据分成不同的部分，分别同时从不同的机器获取完整数据的不同组成部分。这样分块传输不但可以同时从多台机器下载数据，另一个好处是如果这一小块数据传输过程中损坏了，只要重新下载这一小数据块就可以了，不用重新下载整个数据。
但这种分布式环境下，很多机器应该认为是不稳定或者不可信的，如何校验整个数据的完整性及每一小数据块的完整性呢？
为了校验每一个数据块，我们需要对每个数据块做哈希，形成一个哈希列表，这样进行下载前，我们先要获取一个哈希列表，下载后，我们就能够通过哈希列表，来验证每一个数据块。哪怎么保证这个哈希列表是正确的呢，或者说怎么校验完整数据呢？只要每一个数据块哈希是正确的，最终获取的完整数据就一定是正确的，所以，我们需要对哈希列表进行哈希得到根哈希，将此根哈希放到一个可信源中，在下载数据前，先从可信数据源哪里获取到数据的跟哈希，然后从任意机器获取哈希列表，再下载数据块。这样，数据完整性可以通过根哈希来保证。
Merkle tree 对比 Hash list
两种数据结构都有验证数据完整性的功能，都可以通过根哈希保证整体数据完整性。所不同的是，在数据庞大，数据块非常多的情况下，当根哈希检测到数据不一致时，Merkle tree可以快速的定位到导致不一致的数据块，复杂度为O(log(n))，而Hash list只能遍历庞大的哈希列表定位到导致不一致的数据块，复杂度为O(n)，很显然，此时Merkle tree的效率要高很多。
参考文档：Hash list
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