先贴题面
14. [网络流24题] 搭配飞行员
★★☆ 输入文件：
flyer.in输出文件：flyer.out简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB【问题描述】飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.【输入格式】输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.【输出格式】输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。【输入输出样例】输入文件名： flyer.in10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9输出文件名：flyer.out4
讲真确实是水题w简单的二分图最大匹配,可以转化为网络流来做.
首先建立超级源点$s$和$t$(编号$0$和$v+1$),从超级源点向所有正飞行员连一条容量为1的边,然后对于所有可能的匹配连一条从正飞行员到副飞行员的边,最后将所有副飞行员连接到超级汇点再跑一遍最大流就得了...
过于蒟蒻的我居然脑抽一开始觉得超级源点和超级汇点要连容量为INF的边...
好了代码时间
1 #include <queue> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 8 const int MAXE=10010; 9 const int MAXV=110; 10 const int INF=0x7FFFFFFF; 11 12 struct Edge{ 13 int from; 14 int to; 15 int flow; 16 Edge* rev; 17 Edge* next; 18 }; 19 Edge E[MAXE]; 20 Edge* head[MAXV]; 21 Edge* top=E; 22 23 int v,n; 24 int depth[MAXV]; 25 26 bool BFS(int,int); 27 int Dinic(int,int); 28 int DFS(int,int,int); 29 void Insert(int,int,int); 30 31 int main(){ 32 freopen("flyer.in","r",stdin); 33 freopen("flyer.out","w",stdout); 34 int a,b; 35 scanf("%d%d",&v,&n); 36 while(scanf("%d%d",&a,&b)==2){ 37 Insert(a,b,1); 38 } 39 for(int i=1;i<=n;i++){ 40 Insert(0,i,1); 41 } 42 for(int i=n+1;i<=v;i++){ 43 Insert(i,v+1,1); 44 } 45 printf("%d ",Dinic(0,v+1)); 46 return 0; 47 } 48 49 int Dinic(int s,int t){ 50 int ans=0; 51 while(BFS(s,t)){ 52 ans+=DFS(s,INF,t); 53 } 54 return ans; 55 } 56 57 inline void Insert(int a,int b,int f){ 58 top->from=a; 59 top->to=b; 60 top->flow=f; 61 top->rev=top+1; 62 top->next=head[a]; 63 head[a]=top; 64 top++; 65 top->from=b; 66 top->to=a; 67 top->flow=0; 68 top->rev=top-1; 69 top->next=head[b]; 70 head[b]=top; 71 top++; 72 } 73 74 bool BFS(int s,int t){ 75 std::queue<int> q; 76 memset(depth,0,sizeof(depth)); 77 depth[s]=1; 78 q.push(s); 79 while(!q.empty()){ 80 int top=q.front(); 81 q.pop(); 82 for(Edge* i=head[top];i!=NULL;i=i->next){ 83 if(depth[i->to]==0&&i->flow!=0){ 84 q.push(i->to); 85 depth[i->to]=depth[top]+1; 86 if(i->to==t) 87 return true; 88 } 89 } 90 } 91 return false; 92 } 93 94 int DFS(int root,int flow,int t){ 95 if(root==t||flow==0) 96 return flow; 97 int tmp=flow; 98 int k; 99 for(Edge* i=head[root];i!=NULL;i=i->next){ 100 if(i->flow!=0&&tmp!=0&&depth[i->to]==depth[root]+1){ 101 k=DFS(i->to,std::min(tmp,i->flow),t); 102 if(k==0){ 103 depth[i->to]=0; 104 continue; 105 } 106 i->flow-=k; 107 i->rev->flow+=k; 108 tmp-=k; 109 if(tmp==0) 110 break; 111 } 112 } 113 return flow-tmp; 114 }
以及图包w
