[Tyvj 1952] Easy

P1952 Easy

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

输入格式

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

输出格式

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

测试样例

输入

4 
????

输出

4.1250

备注

osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

确实是道水题w

保存期望得分和期望combo后对于每个字符分三种情况递推即可w

对于$'o'$直接期望combo$+=1$,期望分数加上平方差

对于$'x'$直接期望combo$=0$,期望分数等于上一次的分数

对于$'?'$期望combo更新为上次的combo$+1$后再$ imes 0.5$,期望分数加上平方差的一半

但是非常坑爹的是题面没有指定数据范围(╯‵□′)╯︵┻━┻

RE了3次后用500k的数据范围A掉了这题QAQ

袋马如下

GitHub

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int MAXN=500010;

int n;
char buf[MAXN];
double pt[MAXN];
double cb[MAXN];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",buf+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(buf[i]=='o'){
            pt[i]=pt[i-1]+cb[i-1]*2+1.0;
            cb[i]=cb[i-1]+1.0;
        }
        else if(buf[i]=='x'){
            pt[i]=pt[i-1];
            cb[i]=0;
        }
        else{
            pt[i]=pt[i-1]+cb[i-1]+0.5;
            cb[i]=(cb[i-1]+1)/2.0;
        }
    }
    (n+1)^2=n^2+2n+1
    (n+1)^3=n^3+3x^2+3x+1
    printf("%.4lf
",pt[n]);
    return 0;
}

吼啦图包时间