[51nod1678]lyk与gcd问题

这天，lyk又和gcd杠上了。 它拥有一个n个数的数列，它想实现两种操作。

1：将  a i  
 改为b。 2：给定一个数i，求所有 gcd(i,j)=1 
 时的  a j  
  的总和。

Input

第一行两个数n，Q(1<=n,Q<=100000)。
接下来一行n个数表示ai(1<=ai<=10^4)。
接下来Q行，每行先读入一个数A(1<=A<=2)。
若A=1，表示第一种操作，紧接着两个数i和b。(1<=i<=n,1<=b<=10^4)。
若B=2，表示第二种操作，紧接着一个数i。(1<=i<=n)。第一行两个数n，Q(1<=n,Q<=100000)。
接下来一行n个数表示ai(1<=ai<=10^4)。
接下来Q行，每行先读入一个数A(1<=A<=2)。
若A=1，表示第一种操作，紧接着两个数i和b。(1<=i<=n,1<=b<=10^4)。
若B=2，表示第二种操作，紧接着一个数i。(1<=i<=n)。

Output

对于每个询问输出一行表示答案。对于每个询问输出一行表示答案。

Input示例

5 3
1 2 3 4 5
2 4
1 3 1
2 45 3
1 2 3 4 5
2 4
1 3 1
2 4

Output示例

9
79
7

把每个数的贡献拆成每个质因数的贡献，然后查询时加加减减即可

#include <cstdio>
const int maxn = 100000 + 10;
bool mark[maxn] = {false};
int fr[maxn];
int pri[maxn], prn = 0;
void shai(){
    for(int i = 2; i < maxn; i++){
        if(!mark[i]){
            fr[i] = i;
            pri[++prn] = i;
        }
        for(int j = 1; j <= prn && i * pri[j] < maxn; j++){
            mark[i * pri[j]] = true;
            fr[i * pri[j]] = pri[j];
            if(i % pri[j] == 0) break;
        }
    }
}
int p[maxn], pcnt, Max;
inline void GetFactor(int n){
    pcnt = 0;
    int t;
    while(n != 1){
        t = fr[n];
        p[++pcnt] = t;
        while(n % t == 0) n /= t;
    }
    Max = (1 << pcnt) - 1;
}
int num[maxn], sum[maxn] = {0};
long long s = 0;
inline void Update(int x, int y){
    y -= num[x];
    num[x] += y;
    for(int i = 1; i * i <= x; i++)
        if(x % i == 0){
            if(i * i == x) sum[i] += y;
            else{
                sum[i] += y;
                sum[x / i] += y;
            }
        }
    s += y;
}
inline long long solve(int x){
    GetFactor(x);
    long long ret = 0;
    for(int M, scnt, i = 0; i <= Max; i++){
        M = 1;
        scnt = 0;
        for(int j = 1; j <= pcnt; j++)
            if(i & 1 << j - 1){
                scnt++;
                M *= p[j];
            }
        if(scnt & 1) ret -= sum[M];
        else ret += sum[M];
    }
    return ret;
}
int main(){
    shai();
    int n, Q;
    scanf("%d %d", &n, &Q);
    int t;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", num + i);
        s += num[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i; j <= n; j += i)
            sum[i] += num[j];
    int op, x, y;
    while(Q--){
        scanf("%d %d", &op, &x);
        if(op == 1){
            scanf("%d", &y);
            Update(x, y);
        }
        else printf("%lld
", solve(x));
    }
    return 0;
}