题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1~N。问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式:
输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数。
接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边。
输出格式:
输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例#1:
5 7 1 2 1 3 2 4 3 4 2 3 4 5 4 5
输出样例#1:
1 1 1 2 4
说明
1到5的最短路有4条,分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5(由于4-5的边有2条)。
对于20%的数据,N ≤ 100;
对于60%的数据,N ≤ 1000;
对于100%的数据,N<=1000000,M<=2000000。
spfa
#include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #define N 1000500 #define MOD 100003 using std::vector; using std::queue; vector<int>edge[N]; bool vis[N]; int n,m,sum[N],dis[N]; void spfa(int s) { for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0,dis[i]=N; dis[s]=0;sum[s]=1; queue<int>q; q.push(s); for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front()) { vis[now]=1; for(int i=0;i<edge[now].size();++i) { int v=edge[now][i]; if(dis[v]>dis[now]+1) { dis[v]=dis[now]+1; if(!vis[v]) { vis[v]=1; q.push(v); } sum[v]=sum[now]; } else if(dis[v]==dis[now]+1) sum[v]=(sum[v]+sum[now])%MOD; } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int x,y;m--;) { scanf("%d%d",&x,&y); edge[x].push_back(y); edge[y].push_back(x); } spfa(1); for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",sum[i]); return 0; }