• 洛谷 P1144 最短路计数


    题目描述

    给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1~N。问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数。

    接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边。

    输出格式:

    输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 7
    1 2
    1 3
    2 4
    3 4
    2 3
    4 5
    4 5
    
    输出样例#1:
    1
    1
    1
    2
    4
    

    说明

    1到5的最短路有4条,分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5(由于4-5的边有2条)。

    对于20%的数据,N ≤ 100;

    对于60%的数据,N ≤ 1000;

    对于100%的数据,N<=1000000,M<=2000000。

    spfa

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    #include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #define N 1000500
    #define MOD 100003
    
    using std::vector;
    using std::queue;
    vector<int>edge[N];
    bool vis[N];
    int n,m,sum[N],dis[N];
    void spfa(int s)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0,dis[i]=N;
        dis[s]=0;sum[s]=1;
        queue<int>q;
        q.push(s);
        for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front())
        {
            vis[now]=1;
            for(int i=0;i<edge[now].size();++i)
            {
                int v=edge[now][i];
                if(dis[v]>dis[now]+1)
                {
                    dis[v]=dis[now]+1;
                    if(!vis[v])
                    {
                        vis[v]=1;
                        q.push(v); 
                    }
                    sum[v]=sum[now];
                }
                else if(dis[v]==dis[now]+1) sum[v]=(sum[v]+sum[now])%MOD;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int x,y;m--;)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge[x].push_back(y);
            edge[y].push_back(x);  
        }
        spfa(1);
        for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d
    ",sum[i]);
        return 0;
    }
    我们都在命运之湖上荡舟划桨,波浪起伏着而我们无法逃脱孤航。但是假使我们迷失了方向,波浪将指引我们穿越另一天的曙光。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ruojisun/p/7410159.html
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