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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
大家都知道,sheep有两只可爱的宠物(一只叫神牛,一只叫神菜)。有一天,sheep带着两只宠物到狗狗家时,这两只可爱的宠物竟然迷路了……
狗狗的家因为常常遭到猫猫的攻击,所以不得不把家里前院的路修得非常复杂。狗狗家前院有N个连通的分叉结点,且只有N-1条路连接这N个节点,节点的编号是1-N(1为根节点)。sheep的宠物非常笨,他们只会向前走,不会退后(只向双亲节点走),sheep想知道他们最早什么时候会相遇(即步数最少)。
![](http://codevs.cn/media/image/1364548659.060.0394817004357.jpg)
输入描述 Input Description
第1行:一个正整数N,表示节点个数。
第2~N行:两个非负整数A和B,表示A是B的双亲。(保证A,B<=n)
第N+1行:两个非负整数A和B,表示两只宠物所在节点的位置。(保证A,B<=n)
输出描述 Output Description
输出他们最早相遇的节点号。
样例输入 Sample Input
10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
4 10
3 6
样例输出 Sample Output
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于10%的数据,n<10^6
对于100%的数据,n<=10^6
并查集 || LCA
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int p,n,a,b,flag[1000000],fa[1000000]; void shenniu(int x) { if(x==0) return; flag[x]=1; shenniu(fa[x]); } void shencai(int y) { if(flag[y]) { p=y;return ; } shencai(fa[y]); } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<n;++i) { cin>>a>>b; fa[b]=a; } cin>>a>>b; shenniu(a); shencai(b); cout<<p; return 0; }
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <algorithm> #include <cstdio> #define Max 1000000 using namespace std; struct node { int next,to; }edge[Max*2]; int dep,dfn[Max*2],head[Max*2],cnt,n,a,b; void addedge(int u,int v) { cnt++; edge[cnt].next=head[u]; edge[cnt].to=v; head[u]=cnt; } void dfs(int now) { dfn[now]=++dep; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { if(!dfn[edge[i].to]) dfs(edge[i].to); } } int LCA(int a,int b) { while(dfn[b]>dfn[a]) { for(int i=head[b];i;i=edge[i].next) { if(dfn[edge[i].to]<dfn[b]) b=edge[i].to; } } while(dfn[a]>dfn[b]) { for(int i=head[a];i;i=edge[i].next) { if(dfn[edge[i].to]<dfn[a]) a=edge[i].to; } } return dfn[a]<dfn[b]?a:b; } int main() { scanf("%d",&n);n-=1; for(int x,y;n--;) { scanf("%d%d",&x,&y); addedge(x,y); addedge(y,x); } dfs(1); scanf("%d%d",&a,&b); if(dfn[a]>dfn[b]) swap(a,b); printf("%d",LCA(a,b)); return 0; }