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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
伐木工人米尔科需要砍倒M米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以像野火一样砍倒森林。不过,米尔科只被允许砍倒单行树木。
米尔科的伐木机工作过程如下:米尔科设置一个高度参数H(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度H,并锯掉所有的树比H高的部分(当然,树木不高于H米的部分保持不变)。米尔科就得到树木被锯下的部分。
例如,如果一行树的高度分别为20,15,10和17米,米尔科把锯片升到15米的高度,切割后树木剩下的高度将是15,15,10和15米,而米尔科将从第1棵树得到5米,从第4棵树得到2米,共得到7米木材。
米尔科非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H,使得他能得到的木材至少为M米。换句话说,如果再升高1米,则他将得不到M米木材。
输入描述 Input Description
第1行:2个整数N和M,N表示树木的数量(1<=N<=1000000),M表示需要的木材总长度(1<=M<=2000000000)
第2行:N个整数表示每棵树的高度,值均不超过1000000000.所有木材长度之和大于M,因此必然有解
输出描述 Output Description
第1行:1个整数,表示砍树的最高高度。
样例输入 Sample Input
5 20
4 42 40 26 46
样例输出 Sample Output
36
数据范围及提示 Data Size & Hint
二分做法
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define c(a,b) a=max(a,b) #define d(a,b) a=min(a,b) #define ll long long using namespace std; ll ly=0,minn,maxn,n,m,i,j,high[1000001]; ll qr() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+(ll)ch-48; ch=getchar(); } return x*f; } void ef(ll l,ll r) { while(l<r-1) { ll h=0; ll mid=(l+r)>>1; for(i=0;i<n;++i) { if(high[i]>mid) h+=high[i]-mid; } if(h<m) r=mid; else { c(ly,mid); l=mid; } } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); n=qr();m=qr(); for(i=0;i<n;++i) { high[i]=qr(); c(maxn,high[i]); d(minn,high[i]); } ef(minn,maxn); cout<<ly; }
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