[leetcode] 51. N-Queens (递归）

递归，经典的八皇后问题。

利用一位数组存储棋盘状态，索引表示行，值为-1表示空，否则表示列数。

对行进行搜索，对每一行的不同列数进行判断，如果可以摆放符合规则，则摆放，同时遍历下一行。

遍历过程中，若已经遍历了n行，则保存该状态。

Runtime: 4 ms, faster than 91.35% of C++ online submissions for N-Queens.

class Solution
{
  public:
    vector<vector<string>> res;
    vector<int> queen;
    int N;
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n)
    {
        queen = vector<int>(n, -1);
        N = n;
        helper(0);
        return res;
    }
    void helper(int pi)
    {
        if (pi == N)
        {
            pushit();
            return;
        }

        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            if (valid(pi, j))
            {
                queen[pi] = j;
                helper(pi + 1);
                queen[pi] = -1;
            }
        }
    }
    bool valid(int pi, int pj)
    {
        for (int i = 0; i <= pi; i++)
        {
            if (queen[i] == pj || abs(queen[i] - pj) == pi - i)
                return false;
        }
        return true;
    }
    void pushit()
    {
        vector<string> temp;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            string str;
            for (int j = 0; j < N; j++)
                str.push_back('.');
            str[queen[i]] = 'Q';
            temp.push_back(str);
        }
        res.push_back(temp);
    }
};