1、函数定义
（1）函数：完成特定功能的一个语句组，通过调用函数名来完成语句组的功能。
为函数提供不同的参数，可以实现对不同数据的处理
函数可以反馈结果
（2）分类：
自定义函数：用户自己编写的
系统自带函数： Python内嵌的函数（如abs()、eval()）、 Python标准库中的函数（如math库中的sqrt()）、图形库中的方法（如myPoint.getX()）等
（3）函数定义：使用def语句
def <name>(<parameters>):
<body>
函数名<name>：可以是任何有效的Python标识符
参数列表<parameters>：是调用函数时传递给它的值（可以由多个，一个，或者零个参数组成，当有多个参数时，各个参数用逗号分隔）
参数个数大于等于零，多个参数由逗号分隔
（4）形参，实参
形式参数：定义函数时，函数名后面圆括号中的变量，简称“形参”。形参只在函数内部有效
实际参数：调用函数时，函数名后面圆括号中的变量，简称 “实参”。
2、示例
1 def happy():
2 print("happy birthday to you!")
3
4 def sing(person):
5 print("happy birthday to "+person+' !')
6 happy()
7 happy()
8 sing('hanmeimei')
9 happy()
调用两个函数
1 def sing(person):
2 print("happy birthday to you!")
3 print("happy birthday to you!")
4 print("happy birthday to "+person+' !')
5 print("happy birthday to you!")
6
7 sing('hanmeimei')
只调用一个函数的程序，明显比两个函数要繁琐，所以重复性质的代码，定义函数可以减少工作量。
3、函数的返回值
return语句：程序退出该函数，并返回到函数被调用的地方。return语句返回的值传递给调用程序
Python函数的返回值有两种形式：
返回一个值
返回多个值
（1）无返回值的return语句等价于return None。
(2)返回值可以是一个变量，也可以是一个表达式。
1 def square(x):
2 y=x*x
3 return y
4 def square1(x):
5 return x*x
6 a=square(2)
7 b=square1(3)
8 print(a)
9 print(b)
(3)三角形周长函数
1 import math
2
3 def square(x):
4 return x*x
5 def distance(x1,y1,x2,y2):
6 L=math.sqrt(square(x1-x2)+square(y1-y2))
7 return L
8 def isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3):
9 flag=((x1-x2)*(y3-y2)-(x3-x2)*(y1-y2))!=0
10 return flag
11
12 def main():
13 print("输入三个点的坐标：")
14 x1,y1=eval(input("x1,y1="))
15 x2,y2=eval(input("x2,y2="))
16 x3,y3=eval(input("x3,y3="))
17 if (isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3)):
18 perim=distance(x1,y1,x2,y2)+distance(x1,y1,x3,y3)+distance(x2,y2,x3,y3)
19 print('the primeter is ',perim)
20 else:
21 print('this is not triangle')
22 main()
1 import math
2
3 def square(x):
4 return x*x
5 def distance(x1,y1,x2,y2):
6 L=math.sqrt(square(x1-x2)+square(y1-y2)) #嵌套了求平方的函数
7 return L
8 def isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3):
9 if ((x1-x2)*(y3-y2)-(x3-x2)*(y1-y2))!=0: #比例算法，三点在不在一条线
10 return 1
11
12 def main():
13 print("输入三个点的坐标：")
14 x1,y1=eval(input("x1,y1="))
15 x2,y2=eval(input("x2,y2="))
16 x3,y3=eval(input("x3,y3="))
17 if (isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3)):
18 perim=distance(x1,y1,x2,y2)+distance(x1,y1,x3,y3)+distance(x2,y2,x3,y3)
19 print('the primeter is:{0:0.3f}'.format(perim))
20 print('the primeter is %0.3f'%perim)#两种输出方法
21 else:
22 print('this is not triangle')
23 main()
将简化后的判断是否是三角形的布尔语句补充完整了，用了两种输出方式来输出内容；注意将比例式写成乘法式简化判断条件。
4、函数的返回值return
（1）
1 def isTriangle(num):
2 if num!=0: #比例算法，三点在不在一条线
3 return 1
4 else:
5 return 0
6
7 a=eval(input("输入数字："))
8 print(isTriangle(a))
def isTriangle(num):
if num!=0: #比例算法，三点在不在一条线
return 1
a=eval(input("输入数字："))
print(isTriangle(a))
不符合条件时输出None。
1 def isTriangle(num):
2 length=num!=0
3 return length
4
5 a=eval(input("输入数字："))
6 print(isTriangle(a))
length=num!=0,这个布尔表达式，是先判断num是否等于0，如果不等于零，则True，如果等于0，则False，length等于这两种情况。
(2)
1 def addinterest(balance,rate):
2 newBalance=balance*(1+rate)
3 return newBalance
4 def main():
5 amount=1000
6 rate=0.05
7 amount=addinterest(amount,rate)
8 print(amount)
9 main()
（3）单个数和列表返回数的区别
1 def addinterest(balance,rate):
2 balance=balance*(1+rate)
3
4 def main():
5 amount=1000
6 rate=0.05
7 addinterest(amount,rate)
8 print(amount)
9 main()
可以看出函数形参的值并没有返回给实参，所以最后出来的还是1000，需要像上面的程序一样，明确表明返回值，才能运行出来1050.
1 def addinterest(balances,rate):
2 for i in range(len(balances)):
3 balances[i]=balances[i]*(1+rate)
4 def main():
5 amounts=[1000,900,830,400]
6 rate=0.05
7 addinterest(amounts,rate)
8 print(amounts)
9 main()
对比上面，数组类型的值可以直接返回。视频中介绍说是原来数值被掩盖，本质原理搞不懂。？？？？？
将这段代码改为有返回值的情况如下。
1 def addinterest(balances,rate):
2 for i in range(len(balances)):
3 balances[i]=balances[i]*(1+rate)
4 return balances
5 def main():
6 amounts=[1000,900,830,400]
7 rate=0.05
8 amounts=addinterest(amounts,rate)
9 print(amounts)
10 main()
(4)函数的拆分
1 print("this program plots the growth of a 10-years investment")
2 #principal=eval(input("enter the initial principal"))
3 #apr=eval(input("enter the annualized interest rate"))
4 principal=1000
5 apr=0.2
6 for year in range(1,11):
7 principal=principal*(1+apr)
8 print("%2s"%year,end='')#前面是输出年份，后者是保留一行
9 total=int(principal*4/1000) #四个~代表1000
10 print("~"*total)#前面是输入符号，后面是数量，中间用*链接
11 print("0.0k 2.5k 5.0k 7.5k 10.0k")
将部分功能拆分出来，形成单独函数
1 def totalnum(principal):
2 total=int(principal*4/1000)
3 return total
4
5 def creatTable(principal,rate):
6 for year in range(1,11):
7 principal=principal*(1+rate)
8 print("%d"%year,end="")
9 total=totalnum(principal)
10 print("~"*total,end='')
11 print("%.2f"%principal)
12
13 def main():
14 principal=1000
15 apr=0.2
16 creatTable(principal,apr)
17
18 main()
注意，想要不换行的联接 end='',输入符号‘~’*num，的形式
5、递归
（1）递归的定义
递归不是循环
最后计算基例：0!。 0!是已知值
递归定义特征 ：有一个或多个基例是不需要再次递归的；所有的递归链都要以一个基例结尾。
（2）阶乘
1 def fact(n): 2 if n==0: 3 return 1 4 else: 5 return n*fact(n-1) 6 n=2 7 print(fact(n))
递归和循环不一样，递归时多次调用一个函数，而循环是在一个函数中多次重复计算。
（3）字符串反转
Python列表有反转的内置方法
方法1：字符串转换为字符列表，反转列表，列表转换回字符串
方法2：递归
1 def reverse(s): 2 if s=="": 3 return s 4 else: 5 return s[1:]+s[0] 6 7 s='hello' 8 s=reverse(s) 9 print(s)
一定要给递归一个初值，要不会造成死循环。
(4)树
1 from turtle import * 2 3 def tree(plist,l,a,f):#l 画的初始长度，a角度 4 if l>5: 5 lst=[] 6 for p in plist: 7 8 p.forward(l) 9 q=p.clone()#克隆p 10 p.left(a) 11 q.right(a) 12 lst.append(p) 13 lst.append(q) 14 tree(lst,l*f,a,f) 15 16 def main(): 17 p=Turtle() 18 p.color('green') 19 p.pensize(5) 20 p.hideturtle() #隐藏箭头 21 p.speed(9) 22 #p.getscreen().tracer(3,0) 23 p.left(90) #向左转90度，竖直向上 24 p.penup() #提起画笔 25 p.goto(0,-200) # 26 p.pendown() 27 t=tree([p],110,65,0.6375) 28 29 main()
