约瑟夫环

今天做了一个有趣的题：定义1-100共100个数,逢3出列,打印最终出列的数字清单．

后来才知道，这是计算机科学和数学中有名的约瑟夫环问题．

特别科普一下

问题来历

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

下面是我写的代码

import java.util.ArrayList;
/*  @Desciption 定义1-100共100个数,逢3出列,打印最终出列的数字清单 
* @Version 1.0 * /

public class HW15122801 { 
    public static void main(String args[]) {  
        PString ps = new PString(100);  
        ps.Print(); }
    }

class PString { 
    private int len; 
    private ArrayList<Integer> al = new ArrayList<>(); 
    PString(int alen) {  
        len = alen;  
        for (int i = 0; i < len; i++) {   
            al.add(i+1);  
            } 
        }  
    public void Print(){  
        int jg = 0;   //定义间隔计数表,当=3时清零重新计算  
        int num = 0;  //定义找到的总数计数表,当=len时结束查找           
        ArrayList<Integer> cun = new ArrayList<>();  //定义一个存放查找结果的数组  
        while(num!=len){   
            for(int i=0;i<al.size();i++){    
                jg++;    
                if(jg==3){     
                    cun.add(al.get(i));     
                    al.remove(i);      //找到一个元素后继续查找,超过数组长度时清零重新查找直到找完len个元素     
                    jg=0;     
                    num++;     
                    i--;    
                }   
            }  
        }  
        prAl(cun); 
    }  
    public void prAl(ArrayList<Integer> aAl){  
        for(int i:aAl)   System.out.print(i+" "); 
    } 
}                 

执行结果：

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 2 7 11 16 20 25 29 34 38 43 47 52 56 61 65 70 74 79 83 88 92 97 1 8 14 22 28 35 41 49 55 62 68 76 82 89 95 4 13 23 32 44 53 64 73 85 94 5 19 37 50 67 80 98 17 40 59 86 10 46 77 26 71 31 100 58 91 

如果改成故事中的41人，执行结果为：

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 1 5 10 14 19 23 28 32 37 41 7 13 20 26 34 40 8 17 29 38 11 25 2 22 4 35 16 31