关系模型与规范化理论
目录
关系模式
简介
- 对关系的描述
- 静态的、稳定的
形式化定义
R(U, D, DOM, F)
- R：关系名
- U：组成该关系的属性名集合
- D：属性组U中属性所来自的域
- DOM：属性向域的映象集合
- F：属性间的数据依赖关系集合
域（D）
- 一组具有相同数据类型的值的集合
- 例如：Float、String、Enum
属性（U）
- 用于标定同一类关系不同位置上的分量
- 例如：学生关系中的 "学号"属性，有"张三"在"学号"上的分量为23333
超码
R<U,F>中，K$subseteq (U，K)stackrel{P}{longrightarrow}$U
候选码
- 定义：值能唯一地标识一个元组的属性组
- R<U,F>中，K$subseteq (U，K)stackrel{F}{longrightarrow}$U
- 特点：候选码的任意一个真子集都不是候选码。
- 分类：
- 全码：所有属性组是这个关系模式的候选码
- 主码：选定其中一个候选码作为关系的标识
- 主属性：候选码的诸属性
外码
在此关系中不为码，但在其他关系中为码
属性向域的映象集合（DOM）
- 属性与域的映射关系
- 例如："学号" ( ightarrow) INT
属性间的数据依赖关系集合（F）
函数依赖关系（FD）
定义
对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等
表述：
- X函数确定Y
- Y函数依赖于X
- 记作X→Y
分类
平凡函数依赖与非平凡函数依赖（X与Y）
- 平凡函数依赖：X→Y，且Y(subseteq)X
- 例：(A, B)→A
- 非平凡函数依赖：X→Y，且Y( subseteq)X
- 例：(A, B)→C
完全函数依赖与部分函数依赖（X与Y）
- 完全函数依赖：X→Y，(forall X' subset X)，(X' rightarrow Y)
- 记为X(stackrel{F}{longrightarrow})Y
- 部分函数依赖：X→Y，(exists X' subset X)，(X' ightarrow Y)
- 记为X$stackrel{P}{longrightarrow} $Y
传递函数依赖（X与Z）
- 定义：X→Y，Y( rightarrow)X，Y→Z
- 记为X$stackrel{T}{longrightarrow} $Z
多值依赖关系（MVD）
定义
X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y，关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
分类
平凡多值依赖
(Z = phi)
非平凡的多值依赖
(Z eq phi)
嵌入型多值依赖
在R(U)上有X→→Y在W (W(subset)U) 上成立
性质
- 对称性：X→→Y，则：
- X→→Z，则：
- X→→Y(cup)Z
- X→→Y(cap)Z
- X→→Z-Y，X→→Y-Z
- 传递性：X→→Y，Y→→Z， 则X→→Z-Y
- X→Y，则X→→Y
连接依赖关系
关系
概述
- 关系模式在某一时刻的状态或内容
- 动态的、随时间不断变化的
- 关系模式和关系往往统称为关系
- 通过上下文加以区别
定义
- 定义：对于一组域D1,D2,…,Dn，D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系
- 表示：二维表
- 行为元组
- 列对应于域
- 特点：
- 行列顺序无所谓
种类
基本关系（基本表或基表）
实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表
查询结果对应的表
视图表
由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据
目（度）
- 定义：关系中的n值
- 特殊关系：
- 单元关系 / 一元关系：n=1
- 二元关系：n=2
笛卡儿积
- 定义：对于n个集合D1,D2,…,Dn，其笛卡儿积为第i个对象属于D~i~的所有可能的有序对
- 记为：D1×D2×…×Dn
元组
- 笛卡儿积结果中的一个有序对，即笛卡儿积元素
- 别称：n元组
分量
笛卡儿积元素中的一个位置上的值
基数
- 定义：集合中元素的个数
- 特殊的，笛卡儿积结果的基数为各集合基数的乘积
规范化理论
- 用途：规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
- 用法：一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化
- 范式关系：1NF$supset(2NF)supset(3NF)supset(BCNF)supset(4NF)supset$5NF
异常
数据冗余
- 浪费大量的存储空间
更新异常
- 数据有冗余，更新数据时，维护数据完整性代价大。
插入异常
- 该插的数据插不进去
删除异常
- 不该删除的数据不得不删
分类
1NF
- 所有属性不可分
2NF
- 满足1NF，且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码
3NF
- 满足2NF，且每一个非主属性都不传递函数依赖于任何一个候选码
BCNF
- 满足1NF，且 (forall X ightarrow Y, 主属性subset X)
4NF
- 满足1NF，且 (forall X ightarrow ightarrow Y, 主属性subset X)
5NF
- （未完待续....）