• leetcode42之接雨水问题【困难】


    题目描述:

    难度困难

    给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

    上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。 感谢 Marcos 贡献此图。

    示例:

    输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
    输出: 6

    来源:https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/
     1 def trap2(height):
     2     idx = 0
     3     stack = []  # 存储遍历过的满足条件的元素索引
     4     res = 0  # 存储结果
     5     if len(height) < 3: return 0  # 如果height长度小于3,压根不可能构成容器,返回0即可
     6     while idx < len(height):
     7         while len(stack) > 0 and height[idx] > height[stack[-1]]:  # 判断是否 可能 构成容器
     8             top = stack.pop(-1) # 用来后面判断容器高度
     9             if len(stack) == 0:  # 说明stack只含有一个值(加上当前元素两个值),不可能构成容器,直接跳出即可!
    10                 break
    11             else:  # 构成了容器
    12                 h = min(height[stack[-1]], height[idx]) - height[top]  # 计算容器可装水的高度
    13                 dist = idx - stack[-1] - 1  # 计算容器直径
    14                 res += (h * dist)  # 可装水的容量
    15         stack.append(idx)  # 不可能构成容器时,当前元素索引入栈,指针右移
    16         idx += 1
    17     return res
    18 
    19 
    20 print("--------测试trap2()--------")
    21 height = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]
    22 print(trap2(height))

    总结:

    我们在遍历数组时维护一个栈。如果当前的条形块小于或等于栈顶的条形块,我们将条形块的索引入栈,意思是当前的条形块被栈中的前一个条形块界定。如果我们发现一个条形块长于栈顶,我们可以确定栈顶的条形块被当前条形块和栈的前一个条形块界定,因此我们可以弹出栈顶元素并且累加答案到 ans ext{ans}ans

    算法

    使用栈来存储条形块的索引下标。
    遍历数组:

    当栈非空且 height[current]>height[st.top()] ext{height}[current]> ext{height}[st.top()]height[current]>height[st.top()]

    意味着栈中元素可以被弹出。弹出栈顶元素 top ext{top}top。
    计算当前元素和栈顶元素的距离,准备进行填充操作
    distance=current−st.top()−1 ext{distance} = ext{current} - ext{st.top}() - 1distance=current−st.top()−1
    找出界定高度
    bounded_height=min⁡(height[current],height[st.top()])−height[top] ext{bounded\_height} = min( ext{height[current]}, ext{height[st.top()]}) - ext{height[top]}bounded_height=min(height[current],height[st.top()])−height[top]
    往答案中累加积水量ans+=distance×bounded_height ext{ans} mathrel{+}= ext{distance} imes ext{bounded\_height}ans+=distance×bounded_height


    将当前索引下标入栈
    将 current ext{current}current 移动到下个位置

    作者:LeetCode
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/jie-yu-shui-by-leetcode/
    来源:力扣(LeetCode)
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/rounie/p/13544620.html
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