leetcode53之最大子序和

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

代码实现

def maxSubArray(nums):
    '''
    找出和最大的连续子数组，返回和，动态规划策略
    :param nums:
    :return:
    '''
    pre = 0  # 表示当前元素结尾的子数组之和
    tmp_res = []  # 存放当前元素结尾的子数组之和
    for num in nums:
        pre = max(pre + num, num)
        tmp_res.append(pre)

    return max(tmp_res)


print("----------测试maxSubArray()----------")
nums = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]
res = maxSubArray(nums)
print("res=", res)


def maxSubArray1(nums):
    '''
    找出和最大的连续子数组，返回和，动态规划策略
    :param nums:
    :return:
    '''
    pre = 0  # 表示当前元素结尾的子数组之和
    # tmp_res = []  # 存放当前元素结尾的子数组之和
    maxAns = float('-inf')  # 表示子数组最大值
    for num in nums:
        pre = max(pre + num, num)
        maxAns = max(maxAns, pre)
        # tmp_res.append(pre)

    return maxAns


print("----------测试maxSubArray1()----------")
nums = [-1]
res = maxSubArray1(nums)
print("res=", res)

总结：这是一道数组与动态规划相结合的题目，但解题思路还是以动态规划为主。主要思想即是求出以当前元素结尾的子数组之和cur_sum，如果cur_num>0,则对增加下一个元素结尾之和有意义；反之无意义。方法1将各元素结尾之和存入arr,最后求arr最大值即可。方法2与1殊途同归，思想相同，只不过在实现上减少了空间复杂度到O(1)，方法1空间复杂度为O(n)