数组中的逆序对-剑指Offer

数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

思路

1. 如果扫描整个数组，每个数字跟后面的数字比较大小，整体的复杂度是O(n^2)
2. 可以利用归并排序的算法的思想，在排序的同时判断前后两个子序列中存在的逆序对，都是从后往前排，如果前面的数大于后面的数，因为都是已经排好序的所以前面的数一定比后面的数都大，逆序对为后面剩下的元素的数量，然后正常排序；若小于，则这个元素不产生逆序对，正常排序。时间复杂度是O(nlogn)

代码

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] copy = new int[array.length];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            copy[i] = array[i];
        }
        int count = inverseCore(array, copy, 0, array.length - 1);
        return count;
    }
    public int inverseCore(int[] data, int[] copy, int start, int end) {
        if (start == end) {
            copy[start] = data[start];
            return 0;
        }
        int length = (end - start) / 2;

        int left = inverseCore(copy, data, start, start + length);
        int right = inverseCore(copy, data, start + length + 1, end);
        int i = start + length;
        int j = end;
        int indexCopy = end;
        int count = 0;
        while (i >= start && j >= start + length + 1) {
            if (data[i] > data[j]) {
                copy[indexCopy--] = data[i--];
                count += j - (start + length);
            }
            else {
                copy[indexCopy--] = data[j--];
            }

        }
        for (; i >= start; i--) {
            copy[indexCopy--] = data[i];
        }
        for (; j >= start+length+1; j--) {
            copy[indexCopy--] = data[j];
        }

        return count + left + right;
    }
}