ROC与AUC曲线绘制

由于ROC曲线面积比较难求得，所以判断模型好坏一般使用AUC曲线

关于AUC曲线的绘制，西瓜书上写得比较学术，不太能理解，假设有这么一个样本集：

假设预测样本为20个，预测为正类的概率已经进行了排序，得分递减，画图步骤为：

(1) 在所排序的样本最左边，画一条线即  无 | 1 2 3 4 5 …，线左边的认为是正类，右边认为是负类，可以算出，TP(实际为正，预测为正)=0，FN(实际为正，预测为负)=10，TN(实际为负，预测为负)=10，FP(实际为负，预测为正)=0，故而TPR=0，FPR=0

(2) 在第一个样本后面，画一条线即 1 | 2 3 4 …，线左边的认为是正类，右边认为是负类，可以算出，TP(实际为正，预测为正)=1，FN(实际为正，预测为负)=9，TN(实际为负，预测为负)=10，FP(实际为负，预测为正)=0，故而TPR=0.1，FPR=0

(3) 在第二个样本后面，画一条线即 1 2| 3 4 …，线左边的认为是正类，右边认为是负类，可以算出，TP(实际为正，预测为正)=2，FN(实际为正，预测为负)=8，TN(实际为负，预测为负)=10，FP(实际为负，预测为正)=0，故而TPR=0.2，FPR=0

(4) 在第三个样本后面，画一条线即 1 2 3| 4 5…，线左边的认为是正类，右边认为是负类，可以算出，TP(实际为正，预测为正)=2，FN(实际为正，预测为负)=8，TN(实际为负，预测为负)=10，FP(实际为负，预测为正)=1，故而TPR=0.2，FPR=0.1

... ...

依次例推：起点一定为（0,0），终点一定为（1,1），由此即可画出AUC曲线

但这样做比较繁琐，可以总结规律为：

按照预测为正类的概率值由大到小排序，首先起点一定是(0,0)，然后使用上述划线法进行计算，每次碰到一个预测为正的样本，则在Y方向加一个Y步长，否则在X方向加一个X步长，其中X和Y的步长，计算方法为X: 负类样本个数分之1，Y：正类样本个数分之1，如果是降序排列，则是减一个对应方向的步长即可。

代码部分详情可参考《机器学习实战》：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties

def plotROC(predStrengths,classLabels):
    font = FontProperties(fname = r"c:windowsfontssimsun.ttc",size=14)
    cur=(1.0,1.0)             #绘制光标位置
    ySum=0.0                  #用于计算AUC
    numPosClas=np.sum(np.array(classLabels)==1.0)  #正类样本的个数
    yStep = 1/float(numPosClas)                    #Y轴步长
    xStep = 1/float(len(classLabels)-numPosClas)   #X轴步长

    sortedIndicies = predStrengths.argsort()
    fig =plt.figure()
    fig().clf()
    ax=plt.figure()
    for inddex in sortedIndicies.tolist()[0]:
        if classLabels[index]==1.0
            delX=0; delY = yStep   #碰到一个正类，Y的步长减 1
        else:
            delX = xStep; delY=0   #碰到一个负类，X的步长减1
            ySum += cur[1]         #每次cur[1]都可能变化了       #高度累加
        ax.plot([cur[0],cur[0]-delX],[cur[1],cur[1]-delY],c = 'b')   #绘制ROC
        cur = (cur[0]-delX,cur[1]-delY)                         #更新绘制光标的位置
    ax.plot([0,1],[0,1],'b--')
    plt.title('ROC曲线'，FontProperties =font)
    plt.xlabel('假正例率'，FontProperties = font)
    plt.ylabel(('真正例率',FontProperties = font))
    ax.axis([0,1,0,1])
    print('AUC面积：',ySum*xStep)                         #计算AUC
    plt.show()

更新一段可用代码：

# coding=UTF-8
from sklearn import metrics
import matplotlib.pylab as plt
 
#真实值
GTlist = [1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0,
          0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
#模型预测值
Problist = [0.99, 0.98, 0.97, 0.93, 0.85, 0.80, 0.79, 0.75, 0.70, 0.65,
           0.64, 0.63, 0.55, 0.54, 0.51, 0.49, 0.30, 0.2, 0.1, 0.09]
 
 
fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(GTlist, Problist, pos_label=1)
roc_auc = metrics.auc(fpr, tpr)  #auc为Roc曲线下的面积
print(roc_auc)
 
 
plt.plot(fpr, tpr, 'b',label='AUC = %0.2f'% roc_auc)
plt.legend(loc='lower right')
# plt.plot([0, 1], [0, 1], 'r--')
plt.xlim([-0.1, 1.1])
plt.ylim([-0.1, 1.1])
plt.xlabel('False Positive Rate') #横坐标是fpr
plt.ylabel('True Positive Rate')  #纵坐标是tpr
plt.title('Receiver operating characteristic example')
plt.show()

结果图：