题意：
给定一个n（n<=50）的无向图，问最小删去几个点，可以使得这个图不连通
解法：
1. 基本概念
(1)一个具有 N 个顶点的图，在去掉任意 K-1 个顶点后 (1<=K<=N) 所得的子图仍连通，而去掉 K 个顶点后的图不连通则称 G 是连通的， 那么K 称作图 G 的点连通度
(2)相应地如果至少去掉 K 条边使这个图不连通，则 K 成为图的边连通度
2. 求解思路
- 对于求解边联通度的问题，为每条边赋权值为1，然后求确定一点作为源点，枚举此点外的每个点作为汇点求最大流。
- 点联通度问题可以转换到边联通度问题上来，具体转换方法如下
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若 G 为无向图，假设有n个点：
(1) 原 G 图中的每个顶点 v 变成两个顶点 v' 和 v+n ，顶点 v 至 v+n 有一条弧（有向边）连接，弧容量为 1;
(2) 原 G 图中的每条边 e ＝ uv ，连一条 u+n 到 v 的弧，再连一条 v+n 到 u 的弧，容量均为INF
(3) A” 为源顶点， B' 为汇顶点
注意：弧是有向边
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若 G 为有向图，假设有n个点：
(1) 原 G 图中的每个顶点 v 变成两个顶点 v' 和 v+n ，顶点 v 至 v+n 有一条弧（有向边）连接，弧容量为 1;
(2) 原 G 图中的每条弧 e ＝ uv 变成一条有向轨 u'u"v'v" ，其中轨上的弧 u"v' 的容量为 ∞;
(3) A” 为源顶点， B' 为汇顶点
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- 指定一个源点 A" ，枚举汇点B'，求 A" 到 B' 的最大流 F
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) 3 #define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 #define MAXN 300+10 6 using namespace std; 7 struct Edge { 8 int from, to, cap, flow; 9 }; 10 struct Dinic { 11 int n, m, s, t; 12 vector<Edge>edges; 13 vector<int>G[MAXN]; 14 bool vis[MAXN]; 15 int d[MAXN]; 16 int cur[MAXN]; 17 void init() { 18 for (int i = 0; i < MAXN; i++) G[i].clear(); 19 edges.clear(); 20 memset(d, 0, sizeof(d)); 21 } 22 void AddEdge(int from, int to, int cap) { 23 edges.push_back({ from, to, cap, 0 }); 24 edges.push_back({ to, from, 0, 0 }); 25 m = edges.size(); 26 G[from].push_back(m - 2); 27 G[to].push_back(m - 1); 28 } 29 bool BFS() { 30 int x, i; 31 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 32 queue<int>Q; 33 Q.push(s); 34 d[s] = 0; 35 vis[s] = 1; 36 while (!Q.empty()) { 37 x = Q.front(), Q.pop(); 38 for (i = 0; i < G[x].size(); i++) { 39 Edge & e = edges[G[x][i]]; 40 if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow) { 41 vis[e.to] = 1; 42 d[e.to] = d[x] + 1; 43 Q.push(e.to); 44 } 45 } 46 } 47 return vis[t]; 48 } 49 int DFS(int x, int a) { 50 if (x == t || a == 0) 51 return a; 52 int flow = 0, f; 53 for (int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) { 54 Edge & e = edges[G[x][i]]; 55 if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) { 56 e.flow += f; 57 edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f; 58 flow += f; 59 a -= f; 60 if (a == 0) 61 break; 62 } 63 } 64 return flow; 65 } 66 int Maxflow(int s, int t) { 67 this->s = s, this->t = t; 68 int flow = 0; 69 while (BFS()) { 70 memset(cur, 0, sizeof(cur)); 71 flow += DFS(s, INF); 72 } 73 return flow; 74 } 75 }Men; 76 int c[100][100]; 77 int main() { 78 int n, m; 79 while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { 80 if (n == 0) { puts("0"); continue; } 81 else if (n == 1) { puts("1"); continue; } 82 else if (m == 0) { puts("0"); continue; } 83 Men.init(); 84 int u, v, uu, vv; 85 MEM(c, 0); 86 REP(i, 0, n) Men.AddEdge(i, i + n, 1); 87 REP(i, 0, m) { 88 scanf(" (%d,%d)", &u, &v); 89 uu = u + n; vv = v + n; 90 Men.AddEdge(uu, v, INF); Men.AddEdge(vv, u, INF); 91 } 92 int ans = INF; 93 vector<Edge>o=Men.edges; 94 REP(i, 1, n) { 95 Men.edges = o; 96 ans = min(ans, Men.Maxflow(n, i)); 97 } 98 printf("%d ", ans == INF ? n: ans); 99 } 100 return 0; 101 }