【Rollo的Python之路】高阶函数,递归函数 学习笔记

高阶函数：

变量可以指向函数，函数可以做为了参数被另一个函数调用，这种带函数为参数的函数就是高阶函数。

1.0 函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。

2.0 函数名也可以做为变量，给其他给函数做参数，同时调用函数名。

def num(n):
    return n*n
print(num(4))


def fuc(x,y,num):
    return num(x) + num(y)

print(fuc(1,2,num))


#执行结果：

16
5

递归函数：

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数

必须条件：

1.0 调用本身函数。

2.0 必要一有一个结束条件

3.0 相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出就作为后一次的输入）。

4.0 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出。一般不使用

5.0 能用递归的，都用能for循环解决

def recursive_function(x):
    if x==1:
        return 1
    return  x*recursive_function(x-1)

print(recursive_function(5))

#执行结果：

120

其运行过程：

===> recursive_function(5)
===> 5 * recursive_function(4)
===> 5 * (4 * recursive_function(3))
===> 5 * (4 * (3 * recursive_function(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * recursive_function(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

小结

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。