AOJ 401 Fibonacci & GCD

给定m，n求gcd(fib(m),fib(n))

利用具体数学里面的一个公式，可以转化成求fib(gcd(m,n))，不过题目给的范围到了10^9，因此这里要采用矩阵连乘法来求斐波那契数。

第一次写矩阵快速幂，写的比较挫

#include <iostream>
#include <cstring>
 
#define mm 10003
 
using namespace std;
 
struct mat {
    int data[2][2];
    mat() {
        memset(data,0,sizeof(data));
    };
    mat(int a,int b,int c,int d) {
        data[0][0] = a; data[0][1] = b; data[1][0] = c; data[1][1] = d;
    };
};
 
 
mat operator* (mat a,mat b) {
    mat c;
    c.data[0][0] = a.data[0][0] * b.data[0][0] + a.data[0][1] * b.data[1][0];
    c.data[1][0] = a.data[1][0] * b.data[0][0] + a.data[1][1] * b.data[1][0];
    c.data[0][1] = a.data[0][0] * b.data[0][1] + a.data[0][1] * b.data[1][1];
    c.data[1][1] = a.data[1][0] * b.data[0][1] + a.data[1][1] * b.data[1][1];
    c.data[0][0] %= mm; c.data[1][1] %= mm; c.data[1][0] %= mm; c.data[0][1] %= mm;
    return c;
}
 
mat pow(mat a,int n) {
    if(n == 1) return a;
    if(n == 2) return a * a;
    mat ans = pow(a * a,n >> 1);
    if(n & 1) ans = ans * a;
    return ans;
}
 
int fib(int n) {
    if(n <= 2) return 1;
    else {
        mat ans = pow(mat(1,1,1,0),n - 2);
        return ans.data[0][0] + ans.data[0][1];
    }
}
 
int gcd(int a,int b) {
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}
 
int main() {
    int m,n;
    while(cin >> m >> n , m || n) {
        cout << fib(gcd(m,n)) % mm << endl;
    }
    return 0;
}