第一题，给一个数A，求A用2-A-1进制表示的所有数的每一位的总和的平均数。
比如5，则用2进制表示为101；3进制表示为12；4进制表示为11，则所有数的总和为1+0+1+1+2+1+1 = 7
平均数为7/3要求表示成不可约分的形式。
思路比较简单辗转相除的方法，求出每一个进制表示的数各个位的总和，然后除以总的个数，这边最需要注意的一个点就是，最后的结果是要表示成不可约分的形势，因此在输出结果时候，还要除以分子和分母的最大公约数。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int greatDivisor(int num1, int num2) {
if (num1 > num2) {
return greatDivisor(num1 - num2, num2);
}
else if (num2 > num1) {
return greatDivisor(num1, num2 - num1);
}
else
return num1;
}
int main() {
int A = 0;
while (cin >> A) {
long long sum = 0;
for (int i = 2; i < A; i++) {
int temp = A;
while (temp) {
sum += temp%i;
temp /= i;
}
}
int Commondivisor = greatDivisor(sum, A - 2);
cout << sum / Commondivisor << "/" << (A - 2) / Commondivisor << endl;
}
}
第二题：小明有一堆爬上的数据，m和n，m表示第几天，n表示他当天爬的海拔高度，要求是相邻两天的高度差不超过1，并且第一天和最后一天的高度可以是任意输入，他遗失了这份数据中的一部分，问你能不能通过没有遗失的数据求出他可能爬的最高海拔，如果可以输出可能的最高海拔，如果不行，输出“IMPOSSIBLE”；
比如
8 2
2 0
7 0
上面这组数据表示他一共有8天的数据，没有遗失的数据有2天，分别是第2天海拔0，第7天海拔0，则可以发现，如果高度差不超过1，则第4天或者第5天的海拔最高为2，可能的情况为（2，0）（3,1 ）（4,2）（5,2 ）（6,1） （7,0）
则按要求输出为2
8 3
2 0
7 0
8 3
对于这组数据，由于第7天和第8天相邻两天高度差超过了1，所以输出IMPOSSIBLE
这道题我没有AC，当时想错了一个地方，其实和第一组测试数据很有关系，由于第一组测试数据刚好2,7都为0，并且最高高度为两天的中间那天，所以我简单的把最高高度换乘了0+（7-2）/2，其实这样是不对的，其实这题真的非常简单初中的知识，画一个图解方程就明白了。
这样最大高度的公式就很容易表示了，还需要考虑第一天和最后一天可能的高度，然后再求出最大值。当时被（2,0） （7，0）这两对数据误导，一直没有AC
当然下面的代码我也不保证能够AC。。。。哈哈哈~等下次题目有了再提交看看，如果有什么问题的话欢迎给我留言。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int day;
int unmissDay;
cin >> day;
cin >> unmissDay;
vector<pair<int,int>> dayInfo(unmissDay);
for (int i = 0; i < unmissDay; i++) {
int oneday; //日期
int oneheight; //高度
cin >> oneday;
cin >> oneheight;
dayInfo[i] = make_pair(oneday,oneheight);
}
int maxheight = 0;
bool flag = true;
for (int i = 1; i < unmissDay; i++) {
if (dayInfo[i].first - dayInfo[i - 1].first < abs(dayInfo[i].second - dayInfo[i - 1].second))
{
flag = false;
break;
}
maxheight = max(maxheight, (dayInfo[i - 1].second + abs(dayInfo[i].second - dayInfo[i - 1].second + dayInfo[i].first - dayInfo[i - 1].first) / 2));
}
maxheight = max(maxheight, max(dayInfo[0].second + dayInfo[0].first - 1, dayInfo[unmissDay - 1].second + unmissDay - dayInfo[unmissDay - 1].first));
//需要考虑第一天和最后一天的高度
if (flag) {
cout << maxheight << endl;
}
else {
cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
}
}