洛谷P1009 阶乘之和 题解

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看一下原题：

题目描述
用高精度计算出S=1!+2!+3!+…+n! (n≤50)

其中“!”表示阶乘，例如：5!=5*4*3*2*1 5!=5×4×3×2×1。

输入格式
一个正整数N。

输出格式
一个正整数S，表示计算结果。

输入输出样例
输入
3
输出
9

如果这道题不需要用高精度的话那就变得很简单了，但由于我们看到了洛谷贴上了“高精度”的标签但由于这道题目是求阶乘和所以越往后n的阶乘就会越大。

又因为n！=n*(n-1！，所以有转移方程n！=n*（n-1）！避免重复运算（ROS只是唠叨一句防止有些人不知道忘记这一方法）

高精度也很平常，但ROS这道题debug了好久就是因为‘+=’写成了‘=’

所以写代码一个地方错了就会出现各种玄学bug呀

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000000
using namespace std;
int n;
int tmp[N];
int lt;
int a[N];
int la;
int lm;
void cal(int);
int main(){
    scanf("%d",&n);
    tmp[1]=1;
    lt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cal(i);
        lm=max(lt,la);
        for(int j=1;j<=lm;j++){
            a[j]+=tmp[j];
        }
        for(int j=1;j<=lm;j++){
            a[j+1]+=a[j]/10;
            a[j]%=10;
        }
        la=lm;
        while(a[la+1]>0){
            la++;
            a[la+1]+=a[la]/10;
            a[la]%=10;
        }
    }
    for(int i=la;i>2;i--){
        if(a[i]==0){
            la--;
            continue;
        }
        break;
    }
    for(int i=la;i>=1;i--){
        printf("%d",a[i]);
    }
    return 0;
}
void cal(int x){
    for(int i=1;i<=lt;i++){
        tmp[i]*=x;
    }
    for(int i=1;i<=lt;i++){
        if(tmp[i]>=10){
            tmp[i+1]+=tmp[i]/10;
            tmp[i]%=10;
        }
    }
    while(tmp[lt+1]>0){
        lt++;
        tmp[lt+1]+=tmp[lt]/10;
        tmp[lt]%=10;
    }
    return ;
}