【noip2014】飞扬的小鸟

题目描述

Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:

游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有 k 个管道（忽略管道的宽度）。

小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。

小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入

第 1 行有 3 个整数 n, m, k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0∼n−1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 k 行，每行 3 个整数 P, L, H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例输入

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

样例输出

1
6

---

题解

背包dp。设dp[ i ][ j ] 表示小鸟在 (i，j) 时的最少点击次数。转移有三种：1.从上一列的上边转移过来；2.从上一列的下边转移过来；3.从当前列的下边转移过来。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=10000+500;
const int maxm=2000+50;
const int maxx=2139062143;

struct Bird{int up,down;}a[maxn];
struct guanzi{int up,down,id;}g[maxn];

int n,m,k,t,pre[maxn],w;
int dp[maxn][maxm];
bool p[maxn];

int cmp(const guanzi &aa,const guanzi &bb){
    return aa.id<bb.id;
}

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    memset(p,false,sizeof(p));
    read(n),read(m),read(k);
    for(int i=0;i<n;i++) read(a[i].up),read(a[i].down);
    for(int i=1;i<=k;i++) read(g[i].id),read(g[i].down),read(g[i].up);
    sort(g+1,g+1+k,cmp);
    for(int i=1;i<=k;i++) p[g[i].id]=true,pre[g[i].id]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int UP=a[i-1].up,DOWN=a[i-1].down;
        for(int j=UP+1;j<=m+UP;j++) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-UP]+1,dp[i][j-UP]+1);
        for(int j=m+1;j<=m+UP;j++) dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]);
        for(int j=1;j+DOWN<=m;j++) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+DOWN]);
        if(p[i]){
            for(int j=1;j<=g[pre[i]].down;j++) dp[i][j]=maxx;
            for(int j=m;j>=g[pre[i]].up;j--) dp[i][j]=maxx;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) if(dp[n][i]<maxx){
        w=1;break;
    }
    cout<<w<<endl;
    if(w==1){
        int ans=maxx;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        ans=min(ans,dp[n][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    else
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int p=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(dp[i][j]<maxx){
            p=1;break;
        }
        if(!p){
            cout<<pre[i]-1<<endl; break;
        }
    }
    return 0;
}