【UVa1629】Cake slicing

题目描述

有一个n*m大小的蛋糕，上面有k个樱桃，现在我们需要把这个蛋糕切成k份，使每份蛋糕上有一个樱桃，问最小切割长度和。(切割一刀必须切到底)

样例输入

3 4 3

1 2

2 3

3 2
样例输出

Case 1: 5

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题解

dp[ a ][ b ][ c ][ d ]表示以(a，b)为左上端点，(c，d)为右下端点的矩形切成每份一个樱桃的最小切割长度。由于每次只能横切或竖切，我们可以枚举切割点，递归求解。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=25;
const int inf=2e9+7;

int dp[maxn][maxn][maxn][maxn],ans,n,m,k;
bool p[maxn][maxn];

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int work(int a,int b,int c,int d){
    if(dp[a][b][c][d]!=-1) return dp[a][b][c][d];
    int cnt=0;
    for(int i=a;i<=c;i++)
    for(int j=b;j<=d;j++){
        if(p[i][j]) cnt++;
    }
    if(cnt==1) return dp[a][b][c][d]=0;
    if(cnt==0) return dp[a][b][c][d]=inf;
    int Min=inf;
    for(int i=a;i<c;i++)
    Min=min(Min,work(a,b,i,d)+work(i+1,b,c,d)+d-b+1);
    for(int i=b;i<d;i++)
    Min=min(Min,work(a,b,c,i)+work(a,i+1,c,d)+c-a+1);
    return dp[a][b][c][d]=Min;
}

int main(){
    int temp=0,x,y;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        memset(p,false,sizeof(p));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=k;i++){
            read(x),read(y);
            p[x][y]=true;
        }
        ans=work(1,1,n,m);
        printf("Case %d: %d
",++temp,ans);
    }
    return 0;
}