背包dp

1.[AHOI2013]找硬币

 

 题解：设dp[ i ]为以 i 为最大面值时最少使用的货币数，枚举 j ，dp[ i*j ] = min( dp[ i*j ] , dp[ i ] - chge ) ,这里 chge 为把 j 个面值为 i 的货币换成面值为 i*j 的货币减少的货币数。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1e5+50;

int n,a[maxn],dp[maxn],maxx,ans;

template<typename T>void inline read(T &aa){
    ll ff=1;char cc=getchar();aa=0;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc<='9'&&cc>='0') aa=aa*10+cc-48,cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        dp[1]+=a[i];
        maxx=max(maxx,a[i]);
    }
    ans=dp[1]; 
    for(int i=1;i<=maxx/2;i++)
    for(int j=2;j*i<=maxx;j++){
        int m=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        m+=a[k]/(i*j);
        dp[i*j]=min(dp[i*j],dp[i]-(j-1)*m);
        ans=min(ans,dp[i*j]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

2.Rabbit的工作(2)

 

 题解：由于普通的背包不能保证刚好完成k个任务，所以可以先用1天把所以任务都做一遍，再用背包计算w天。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=2020;

int n,k,w,v[maxn],dp[maxn]; 

int main(){
    cin>>n>>k>>w;
    memset(dp,128,sizeof(dp)); dp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>v[i];
        if(i!=0) v[i]-=v[0];
    }
    w-=k;
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=i;j<=w;j++) 
    dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+v[i]);
    cout<<dp[w]+k*v[0];
    return 0;
}