大家知道，数学软件包（Mathematica)能使我们“看见”数学函数的细微部分的表现，开阔了人们的眼界，发现了“逐点”定义的函数导数的“病态”表现（违反了人们的直觉）。面对这种局面，我们该怎么办呢？
根据文献记载，1690年，数学家罗必达与贝尔努利（l’Hospital/Bernoulli）在微积分教材里面说：“curves consist of infinitesimal straight segments”，意思是，曲线是由无穷小的直线段组成的。在那个历史时期，莱布尼兹无穷小微积分学十分流行。根据莱布尼兹的数学思想，如果函数f满足条件：
（*） f(x+ ∆x) - f(x) = f'(x)∆x + ε ∆x ∀x∈ (a，b)
其中∆x与ε都是所谓的“无穷小”，则称函数f'是函数f在开区间（a，b）中的“导数”。我们注意到，上面的（*）式正好是“局部线性”表达式，也就是，无穷小的直线段。
由此可见，古人关于是由无穷小的直线段所组成的直观想法不是毫无根据的“乱想”。经过K.D.Stroyan的周密研究发现，这个“导数”的定义正好等价于“一致性导数”的现代定义，而不是现今广为流行的“逐点式”定义的导数。
实际上，K.D.Stroyan是美国IOWA大学的计算机专家兼数学教授。他借助数学软件包绘图技术发现了传统微积分学导数逐点定义的违反直觉“病态”，从而遵照A.Robinson关于无穷小的理论提出在传统微积分学里面借助公理化引进“无穷小”超实数，全面“复活”当年莱布尼兹的无穷小微积分学。
根据《教育与人生》网站工作计划的安排，昨日J.Keisler《基础微积分》第9章级数的文字转录工作已经完成，多元微积分部分的转录工作可望在本月底完成，正好赶上2014年考研“备考服务”之用。
现在的问题是，引进现代意义上的’无穷小”不是个别人的“偏好”，而是现代科技进步推动微积分学继续向前发展的“必由之路”。面对90后大学生，祖国未来之栋梁，数学教员不能再继续讲“瞎话”，故意掩盖传统微积分“逐点定义导数”所招来的种种“病态”。为此，《教育与人生》网站特为大学数学教员开辟了《微积分教研室》，里面有J.Keisler专门为《基础微积分》教材撰写的辅导用书“无穷小微积分基础”可供广大数学教员自由参阅。