• POJ2599+POJ2082【最大矩形面积】



    题目链接:http://poj.org/problem?id=2559

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2082



    这一类题目的解法,不知自己闲着没事就做了两个。

    果然压栈的过程很痛苦。  不断的调试更改思路哭

    另外这是个多解题,有DP做法。。



    给定从左到右多个矩形,已知这此矩形的宽度都为1,长度不完全相等。这些矩形相连排成一排,求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形,打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形,但不能超出原有矩形所确定的范围。

    建立一个单调递增栈,所有元素各进栈和出栈一次即可。每个元素出栈的时候更新最大的矩形面积。

    设栈内的元素为一个二元组(x, y),x表示矩形的高度,y表示矩形的宽度。

    若原始矩形高度分别为2,1,4,5,1,3,3

    高度为2的元素进栈,当前栈为(2,1)

    高度为1的元素准备进栈,但必须从栈顶开始删除高度大于或等于1的矩形,因为2已经不可能延续到当前矩形。删除(2,1)这个元素之后,更新最大矩形面积为2*1=2,然后把它的宽度1累加到当前高度为1的准备进栈的矩形,然后进栈,当前栈为(1,2)

    高度为4的元素进栈,当前栈为(1,2) (4,1)

    高度为5的元素进栈,当前栈为(1,2) (4,1) (5,1)

    高度为1的元素准备进栈,删除(5,1)这个元素,更新最大矩形面积为5*1=5,把1累加到下一个元素,得到(4,2),删除(4,2),更新最大矩形面积为4*2=8,把2累加到下一个元素,得到(1,4),1*4=4<8,不必更新,删除(1,4),把4累加到当前准备进栈的元素然后进栈,当前栈为(1,5)

    高度为3的元素进栈,当前栈为(1,5) (3,1)

    高度为3的元素准备进栈,删除(3,1),不必更新,把1累加到当前准备进栈的元素然后进栈,当前栈为(1,5) (3,2)

    把余下的元素逐个出栈,(3,2)出栈,不必更新,把2累加到下一个元素,当前栈为(1,7),(1,7)出栈,不必更新。栈空,结束。

    最后的答案就是8。

     

    //POJ2082
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <stack>
    using namespace std;
    
    struct vv
    {
        long long x;
        long long y;
    };
    
    stack<struct vv> v;
    int main()
    {
        int n;
        long long a,b;
        long long max=-1;
        struct vv temp;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
          max=-1;
          if(n==-1) break;
          scanf("%lld",&a);
          scanf("%lld",&b);
          temp.x=a;
          temp.y=b;
          v.push(temp);
          for(int i=2;i<=n;i++)
          {
             scanf("%lld",&a);
             scanf("%lld",&b);
             temp.x=a;
             temp.y=b;
             int ok=1;
    
             while(v.top().y>=b)
             {
                 ok=0;
                 if(v.top().x*v.top().y>max)
                    max=v.top().x*v.top().y;
                 int qq=v.top().x;
                 v.pop();
                 if(v.empty())
                 {
                     temp.x+=qq;
                     v.push(temp);
                     break;
                 }
                 if(v.top().y>=b)
                     v.top().x+=qq;
                 else
                 {
                     temp.x+=qq;
                     v.push(temp);
                     break;
                 }
             }
             if(ok==1) v.push(temp);
          }
    
          while(true)
          {
              if(v.empty())
                break;
              else
              {
                  if(v.top().x*v.top().y>max)
                    max=v.top().x*v.top().y;
                  int qq=v.top().x;
                  v.pop();
                  if(!v.empty())
                    v.top().x+=qq;
              }
          }
    
          printf("%lld
    ",max);
        }
        return 0;
    }
    


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