2013 CSU校队选拔赛(1) 部分题解

A: Decimal

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 99   Solved: 10
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Description

任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。

Input

 

有多组数据。

每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式，其中a1a2a3...ak为非循环部分，(b1b2b3..bm)为循环部分。数据保证k和m不会超过8.注意长度可能为0哦！

Output

 

对于每组测试数据输出A/B，其中A是分子，B是分母，A,B均为整数，gcd(A, B) = 1.

Sample Input

0.0(714285)

0.0(5)

0.9(671)

Sample Output

1/14

1/18

4831/4995

HINT http://172.16.0.11/JudgeOnline/problem.php?id=1008

             题解:

                      对于一个分数有 0.(xxxx) = xxxx/9999 .. 0.yyy(xxxxx)=(xxxxx+yyy*9999)/9999000...注意处理没有循环节的情况..如0.xxxx为xxxx/10000...最后的分子分母记得约分

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define oo 1000000007
#define ll long long
#define MAXN 2005
using namespace std; 
int a;
struct node
{
      int d,t;
      bool operator<(node A) const
      {
              if (A.t!=t) return A.t<ts;
              return d<A.d;
      }
}h;
priority_queue<node> QA;
int ans[MAXN];
int main()
{ 
      int n,k,b,Q,x,i,sum,num; 
      while (~scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b))
      {
               while (!QA.empty()) QA.pop();
               num=0;
               for (i=1;i<=n;i++)
               {
                      scanf("%d",&x);
                      if (x<=k) h.d=x,h.t=0,QA.push(h);
                           else num++; 
               } 
               for (int times=1;times<=205;times++)
               { 
                      ans[times]=num;
                      if (num>0) h.d=0,h.t=times-1,QA.push(h),num--; 
                      while (!QA.empty())  
                      {
                              h=QA.top();
                              if (h.d+(times-h.t)*a<=k) break;
                              QA.pop(),num++;  
                      }
               }
               scanf("%d",&Q);
               while (Q--)
               { 
                      scanf("%d",&x);
                      printf("%d
",ans[x]);
               }
      }
      return 0;
}

C: Substring

Time Limit: 4 Sec   Memory Limit: 10 MB
Submit: 100   Solved: 11
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Description

Given a string s. The length of s is smaller than 1000.You are to caculate the number of different substrings of s.

Input

There are multiple test cases.
Each test case contains one line, with a string s.You may assume that s only contains
lowercase letters. You may assume that there are only ten test cases with the length of string s is bigger than 400.

Output

For each test case, you are only to output one integer,  the answer.

Sample Input

a

ac

abcd

Sample Output

1

3

10

HINT http://172.16.0.11/JudgeOnline/problem.php?id=1010

           

             题解:

                     听说后缀数组是可以做的..我是用字典树暴力的..遇到的主要问题是空间不足.题目只给了10MB可怜的空间.无奈各种用时间换空间..才勉强过,,

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define oo 1000000007
#define MAXN 1005
using namespace std;
struct node
{
      map<int,int> son;
};
map<int,node>P;
char s[MAXN];
vector<int> A[26];
int main()
{
      int len,ans,num,i,j,h,x;   
      while (~scanf("%s",s))
      {
              len=strlen(s);     
              for (i=0;i<26;i++) A[i].clear();
              for (i=0;i<len;i++) 
                 A[s[i]-'a'].push_back(i);
              ans=0;
              for (int t=0;t<26;t++)
              {
                    P.clear(),P[0].son.clear(),num=0;
                    for (i=A[t].size()-1;i>=0;i--) 
                    {
                            h=0;
                            for (j=A[t][i];j<len;j++)
                            { 
                                 x=s[j]-'a';
                                 if (!P[h].son[x]) 
                                     P[h].son[x]=++num,ans++,
                                     P[num].son.clear();
                                 h=P[h].son[x];
                            }
                    }
              }
              printf("%d
",ans);
      }
      return 0;
}

D: Manor

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 14   Solved: 3
[ Submit][ Status][ Web Board]

Description

Bob有n个正整数，他将这n个整数根据大小划分成两部分。对于小于等于k的整数放在集合A中，其余的放在集合B中。每次他从集合B中取出一个最大的值，将其变成0放入A集合中。然后将A集合中所有的元素都增加a,同时将B集合中剩余的元素都增加b,将A中大于k的元素放入B中。Bob现在想知道经过m次操作后，B集合中元素的个数。

 

Input

有多组测试数据。

每组测试数据的第一行为4个整数n,k,a,b，n<=100000，k<=10^3,a,b<=100, 含义同上。接下的来的一行有n个数，表示这n个数的初始值(初始值小于等于200)。接下来的一行有一个整数q(q<=100)，表示有q个询问。接下来有q行，每行一个正整数m(m<=200)，表示第m次操作。

 

Output

对于每一个询问m,输出第m次操作前集合B中元素的个数。

 

Sample Input

5 100 40 20

1000 250 300  10 25

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4 100 10 10

105 150 25 75

4

1

2

3

4

Sample Output

3

2

2

3

3

3

3

3

3

3

2

1

0

1

HINT http://172.16.0.11/JudgeOnline/problem.php?id=1011

  

             题解: 

                    选拔赛的时候题目没看懂~~也有题写就没做了..其实很水的.用优先队列维护就好..只要维护小于等于k的...优先级先看入队时间.再看初值大小

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define oo 1000000007
#define ll long long
#define MAXN 2005
using namespace std; 
int a;
struct node
{
      int d,t;
      bool operator<(node A) const
      {
              if (A.t!=t) return A.t<ts;
              return d<A.d;
      }
}h;
priority_queue<node> QA;
int ans[MAXN];
int main()
{ 
      int n,k,b,Q,x,i,sum,num; 
      while (~scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b))
      {
               while (!QA.empty()) QA.pop();
               num=0;
               for (i=1;i<=n;i++)
               {
                      scanf("%d",&x);
                      if (x<=k) h.d=x,h.t=0,QA.push(h);
                           else num++; 
               } 
               for (int times=1;times<=205;times++)
               { 
                      ans[times]=num;
                      if (num>0) h.d=0,h.t=times-1,QA.push(h),num--; 
                      while (!QA.empty())  
                      {
                              h=QA.top();
                              if (h.d+(times-h.t)*a<=k) break;
                              QA.pop(),num++;  
                      }
               }
               scanf("%d",&Q);
               while (Q--)
               { 
                      scanf("%d",&x);
                      printf("%d
",ans[x]);
               }
      }
      return 0;
}

E: City Tour

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 64   Solved: 12
[ Submit][ Status][ Web Board]

Description

Alice想要从城市A出发到城市B,由于Alice最近比较穷(不像集训队陈兴老师是个rich second)，所以只能选择做火车从A到B。不过Alice很讨厌坐火车，火车上人比较多，比较拥挤，所以Alice有很严格的要求：火车的相邻两站间的最大距离尽可能的短，这样Alice就可以在停站的时候下车休息一下。当然Alice希望整个旅途比较短。

 

Input

有多组测试数据。

每组测试数据的第一行有两个整数N,M，A,B(N<=1000, M<=50000, N >=2, A,B<=N),其中N是城市的个数，M是城市间通火车的个数。

A,B是Alice起始的城市与目的地城市，城市的标号从1开始。

接下来的M行每行三个整数u,v，w表示从u到v和从v到u有一条铁路，距离为w， u,v<=N, w<=10000。

 

Output

对于每组测试数据输出满足Alice要求的从A到B的最短距离。

 

Sample Input

3 3 1 2

1 2 80

1 3 40

2 3 50

3 3 1 2

1 2 90

1 3 10

2 3 20

4 5 1 4

1 2 8

1 4 9

1 3 10

2 4 7

3 4 8

Sample Output

90

30

15

HINT http://172.16.0.11/JudgeOnline/problem.php?id=1012

 

             题解: 

                      so easy~~二分枚举最大的边..然后用SPFA跑最短路并判断起点是否可达终点...如可达..往下二分.如果不可.往上二分..

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define oo 1000000007
#define MAXN 1005
#define MAXM 100005
using namespace std; 
struct node
{
      int y,d,next;
}line[MAXM];
int Lnum,_next[MAXN];
void addline(int x,int y,int d)
{
      line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum,line[Lnum].y=y,line[Lnum].d=d;
}
queue<int> Q;
int dis[MAXN];
bool inqueue[MAXN];
int SPFA(int s,int e,int M)
{ 
      while (!Q.empty()) Q.pop();
      memset(inqueue,false,sizeof(inqueue));
      memset(dis,-1,sizeof(dis));
      dis[s]=0,Q.push(s);
      while (!Q.empty())
      {
             int h=Q.front();
             Q.pop();
             inqueue[h]=false;
             for (int k=_next[h];k;k=line[k].next)
             if (line[k].d<=M)
             {
                      int y=line[k].y;
                      if (dis[y]==-1 || dis[y]>dis[h]+line[k].d)
                      {
                              dis[y]=dis[h]+line[k].d;
                              if (!inqueue[y])
                              {
                                     inqueue[y]=true;
                                     Q.push(y);
                              }
                      }
             } 
      }
      return dis[e];
}
int main()
{
      int i,n,m,A,B;
      freopen("input.txt","r",stdin);
      freopen("outputx.txt","w",stdout);
      while (~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B))
      {
               Lnum=0,memset(_next,0,sizeof(_next));
               while (m--)
               {
                       int x,y,d;
                       scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
                       addline(x,y,d),addline(y,x,d);
               }
               int l=0,r=10001,mid,ans;
               while (r-l>1)
               {
                      mid=l+r>>1;
                      if (SPFA(A,B,mid)!=-1) r=mid;
                                else l=mid;
               }      
               printf("%d
",SPFA(A,B,r));     
      }
      return 0;
}

I: 凹凸曼和小怪兽的故事

Time Limit: 2 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 7   Solved: 2
[ Submit][ Status][ Web Board]

Description

世界末日来了，凹凸曼和小怪兽们开始进行最后一次较量！这次决战总共有n个凹凸曼和n个小怪兽，位置以坐标形式给出。因为是最后一次战斗，所以无论是哪一边都想要赢得第一场角逐，于是双方都想要找出最近的那一对凹凸曼和小怪兽，凹凸曼和小怪兽的速度分别为a和b（单位长度每秒）。不过，凹凸曼和小怪兽的智商相信有童年的童鞋们都明白，写个程序帮他们算算最早的角逐需要多长时间开始吧，凹凸曼和小怪兽遇到了就会开始角逐,凹凸曼和小怪兽会相向而行。

 

Input

第一行给出n，a，b三个整数(0<n<100000);

接下来的n行给出凹凸曼位置，每行两个整数x，y(0≤x,y≤1000000000);

再接下来的n行给出小怪兽位置，每行两个整数x，y(0≤x,y≤1000000000);

 

Output

对于每一组数据输出最短开始角逐的时间。

 

Sample Input

4 1 2

0 0

0 1

1 0

1 1

2 2

2 3

3 2

3 3

4 10 0 1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

Sample Output

0.471

0.000

HINT  http://172.16.0.11/JudgeOnline/problem.php?id=1016

             题解: 

                      用两个数组分别存奥特曼和小怪兽的坐标..按x大小排序..然后开始找答案.对于每个凹凸曼..先二分找到当前起x最小的小怪兽可能是多少(和当前最优值比较)..再这么扫过去..知道指向的小怪兽的x值-当前奥特曼的x值大于了当前最优解...蕴含了旋转卡壳的思想 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define oo 2000000007
#define MAXN 100005
using namespace std;
struct node
{
      double x,y; 
      bool operator<(node a) const
      {
               return x<a.x;
      }
}A[MAXN],B[MAXN];
int bearch(int n,double key)
{
      int l=1,r=n+1,mid;
      while (r-l>1)
      {
             mid=l+r>>1;
             if (B[mid].x<key) l=mid;
                         else  r=mid; 
      }
      return l;
}
int main()
{
      int n,i,t1,t2,v1,v2; 
      while (~scanf("%d%d%d",&n,&v1,&v2))
      {
              for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&A[i].x,&A[i].y);
              for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&B[i].x,&B[i].y); 
              sort(A+1,A+1+n),sort(B+1,B+1+n);
              double ans=1e+60;
              for (t1=1;t1<=n;t1++)
                 for (t2=bearch(n,A[t1].x-ans);t2<=n && B[t2].x-A[t1].x<ans;t2++)
                    ans=min(ans,sqrt((A[t1].x-B[t2].x)*(A[t1].x-B[t2].x)+(A[t1].y-B[t2].y)*(A[t1].y-B[t2].y)));  
              printf("%.3f
",ans/(v1+v2));
      }
      return 0;
}