（动态规划）2989:糖果

描述

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？
注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入

第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000

输出

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0

样例输入

5 7

1

2

3

4

5

样例输出

14

 

我の思路

由于我比较笨（( ﹁ ﹁ ) ~→），所以借鉴了一下小哥的代码（传送门：http://blog.csdn.net/wx_t91/article/details/52713882）。

由于传统的01背包需要有一个容量，但是这个题里面只有物品，好像找不到容量，所以我们就要找到一个子问题去让他有一个容量。

我们发现：要达到被k整除，如果数字的余数加起来是k，那么这数字加起来就能被k整除。

所以我们把背包容量定义为k，找出数字余数加起来是k的组合。于是就得到f[i][j-num[i]%k]，但是这样可能会有负数，于是我们再加一个k再整体进行%k，就可以正确取到余数。

另外还有一点注意的就是，对dp数组进行初始化的时候，给一个比0小的数字，如果赋予0，会导致答案错误（直接采取了方法避免分情况来赋值，在i=1的时候会误取到另外一个）。

补充：memset

memset(void *s, int ch,size_tn);中key实际范围应该在0~~255，因为该函数只能取ch的后八位赋值给你所输入的范围的每个字节，比如int a[5]赋值memset（a,-1,sizeof(int )*5）与memset（a,511,sizeof(int )*5） 所赋值的结果是一样的都为-1；因为-1的二进制码为（11111111 11111111 11111111 11111111）而511的二进制码为（00000000 00000000 00000001 11111111）后八位都为（11111111)，所以数组中每个字节，如a[0]含四个字节都被赋值为（11111111），其结果为a[0]（11111111 11111111 11111111 11111111），及a[0]=-1，因此无论ch多大只有后八位二进制有效，而八位二进制[2]  的范围（0~255）YKQ改。而对字符数组操作时则取后八位赋值给字符数组，其八位值作为ASCII[3]  码。

 

我の代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<string.h>
int num[101];
int dp[101][101];
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int k;
    cin>>n>>k;

    memset(dp,-20,sizeof(dp));

    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>num[i];
    }

    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }


    for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=0;j<=k;j++){
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][(j+k-num[i]%k)%k]+num[i]);
       }
    }

    cout<<dp[n][0]<<endl;

    return 0;
}