描述
辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入
输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出
输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
我の思考
好吧,这是我第一个自己做出来的动态规划题,虽然刚开始还是有一个细节弄错了,之前看动态规划看了几天感觉都没看懂,
后来感觉这好像是一个套路~就是它总会保存前一个的“最值”?
我们把这个问题分解,可以分解成:要么把第i个物品放进包内,要么不放进包内。
如果它不放进包内,那么它对应的最大值就是它前一个状态的值。如果它放进包内,那么它的最大值就是再加上它所对应的价值。
可能感觉讲的不清楚,因为还是新手惹~代码中说吧。
我の代码
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int wei[102]; //保存每个药需要的采摘时间 int pri[102]; //保存每个药的价值 int f[102][1002]; //动态规划数组,对于第i个药,还剩j时间 =》采集的最大价值 int main() { int t,m; cin>>t>>m; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>wei[i]>>pri[i]; for(int j=0;j<=t;j++){ f[i][j]=0; //数组初始化,省略也可以得到结果 } } for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=0;j<=t;j++){ //j要从0开始,如果反着来会有不知道的值 if(j-wei[i]>=0) //如果还剩时间可以采第i个 f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-wei[i]]+pri[i]); //不采集或者采集 else f[i][j] = f[i-1][j]; } } cout<<f[m][t]<<endl; return 0; }