（递归）8758:2的幂次方表示

描述 
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

    3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入 
一个正整数n（n≤20000）。

输出 
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入 
137

样例输出 
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

我の思考 
首先，要解决的问题是如何把输入的数字转为他们的2的幂次方，于是我选择了把数字转为二进制，然后来确定好它的情况。 
而输出形式的处理，我们就判断它每一个字符的情况，如果是’(‘，’)’，’2’,’0’就直接输出，如果是其他的，在这里的情况就是其他需要被转型的数字了，我们就给它去转型。

我の代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//转换为二进制形式
string turnBinary(int num){
    string a="";
    string b="";
    int i;
    for(i=0;num>=1;i++){
        b+=char(num%2)+'0';
        num=num/2;
    }
    int len = b.length();

    for(i=len-1;i>=0;i--){
        if(i==1&&b[i]=='1'){
            a+="2+";
            continue;
        }
        if(b[i]=='1'){
            a+="2(";
            a+=(char(i)+'0');
            a+=")+";
        }
    }
    a[a.length()-1]='';
    return a;
}
//字符串变数字
int turnNum(string a,int i){
    int sum=0;
    int j=i;
    for(;j<a.length();j++)
    {
        if(a[j]==')')
            break;
    }
    int num=1;
    for(j=j-1;i<=j;j--){
        sum+=(int(a[j]-'0')*num);
        num*=10;
    }
    return sum;
}
//判断递归
void carry(string a,int i){
    if(i==a.length()){
        return;
    }
   if(a[i]=='('||a[i]==')'||a[i]=='+'||a[i]=='2'||a[i]=='0')
    {
        cout<<a[i];
        carry(a,i+1);
    }
    else{
        int num = turnNum(a,i);
        string after = turnBinary(num);
        a.replace(i,1,after);  //得到解析后的插入字符串中
        carry(a,i);   //继续解析转化后的字符串
    }
}


int main()
{
    int num;
    cin>>num;
    string a="";
    a=turnBinary(num);
    carry(a,0);
    return 0;
}

我の小结 
用了string来处理，还发现了string自带的很多很方便的函数。看了一下别人的代码好像都比我的短QAQ，后来去瞅了瞅老师的代码，发现自己处理确实是复杂了=_=。老师用一个

inline int GetBit(int n,int i){
    return (n>>i)&1;
}

就很方便解决了二进制转化的问题（厉害QAQ），另外输出判断的时候也不用像我这样判断这么详细噗(/≧▽≦)/。