二分查找

Jon Bentley：90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话，但我还是想引用《编程珠玑》上的如下几段文字： 

“二分查找可以解决（预排序数组的查找）问题：只要数组中包含T（即要查找的值），那么通过不断缩小包含T的范围，最终就可以找到它。一开始，范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较，可以排除一半元素，范围缩小一半。就这样反复比较，反复缩小范围，最终就会在数组中找到T，或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表，整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。

//首先要把握下面几个要点：  
//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;  
//right=n   => while(left <  right) => right=middle;  
//middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。  
  
int binary_search(int array[],int n,int value)  
{  
    int left=0;  
    int right=n-1;  
    //如果这里是int right = n 的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：  
    //1、下面循环的条件则是while(left < right)  
    //2、循环内当array[middle]>value 的时候，right = mid  
  
    while (left<=right)          //循环条件，适时而变  
    {  
        int middle=left + ((right-left)>>1);  //防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。  
  
        if (array[middle]>value)  
        {  
            right =middle-1;   //right赋值，适时而变  
        }   
        else if(array[middle]<value)  
        {  
            left=middle+1;  
        }  
        else  
            return middle;    
        //可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多  
        //如果每次循环都判断一下是否相等，将耗费时间  
    }  
    return -1;  
}