DOCTYPE
首先需要确保你的HTML页面开始部分要有DOCTYPE声明。DOCTYPE告诉浏览器使用什么样的HTML或XHTML规范来解析HTML文档，具体会影响：
对标记、attributes 、properties的约束规则
对浏览器的渲染模式产生影响，不同的渲染模式会影响到浏览器对于CSS 代码甚至 JavaScript 脚本的解析
DOCTYPE是非常关键的，目前的最佳实践就是在HTML文档的首行键入：
对于DOCTYPE的具体阐述就不展开了，可以参考：《正确使用DOCTYPE》、《CS002: DOCTYPE 与浏览器模式分析》。
使用meta标签调节浏览器的渲染方式
IE8中有一个“兼容性视图”的概念，当初IE8发布时，相对于IE6/7已经做出了非常大的改进，但是很多老站点仅针对IE6/7进行了优化，使用IE8渲染反而会一团糟。为了照顾这些苦逼的前端工程师，IE8加入了“兼容性视图”功能，这样的话就可以在IE8中使用IE6或IE7的内核渲染页面。这个当然不是我们想要的，所以需要使用meta标签来强制IE8使用最新的内核渲染页面，代码如下：
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1">
IE=edge表示强制使用IE最新内核，chrome=1表示如果安装了针对IE6/7/8等版本的浏览器插件Google Chrome Frame（可以让用户的浏览器外观依然是IE的菜单和界面，但用户在浏览网页时，实际上使用的是Chrome浏览器内核），那么就用Chrome内核来渲染。关于此meta标签的具体说明，可参见StackOverflow上的精彩回答。
国内存在很多双核浏览器比如360浏览器、搜狗浏览器，它们是怎么决定某页面到底使用哪种内核渲染？下面引用一段360浏览器v6新特性的官方说明：
由于众所周知的情况，国内的主流浏览器都是双核浏览器：基于Webkit内核用于常用网站的高速浏览。基于IE的内核用于兼容网银、旧版网站。以360的几款浏览器为例，我们优先通过Webkit内核渲染主流的网站，只有小量的网站通过IE内核渲染，以保证页面兼容。在过去很长一段时间里，我们主要的控制手段是一个几百k大小网址库，一个通过长期人工运营收集的网址库。
尽管我们努力通过用户反馈、代码标签智能判断技术提高浏览器的自动切核准确率。但是在很多情况下，我们仍然无法达到百份百正确。因此，我们新增加了一个控制手段：内核控制Meta标签。只要你在自己的网站里增加一个Meta标签，告诉360浏览器这个网址应该用哪个内核渲染，那么360浏览器就会在读取到这个标签后，立即切换对应的内核。并将这个行为应用于这个二级域名下所有网址。
解决方法360已经告诉我们了，通过meta标签的方式建议其使用Webkit，代码如下：
<meta name="renderer" content="webkit">
我没有做细致的调查，不知道其他的双核浏览器是否支持此特性。
Media Query
IE8似乎无法识别Media Query，所以需要hack一下啦！推荐采用Respond.js解决此问题，具体方法参见它的文档即可。
实现CSS3的某些特性
IE8不支持CSS3的很多新特性，不过我们可以使用一些比较成熟的hack方法，我采用的是CSS3 PIE，它支持的特性有这些：border-radius、box-shadow、border-image、multiple background images、linear-gradient等。
特别注意：请一定阅读CSS PIE给出的Know Issues。
识别HTML5元素
如果你在前端代码中使用了HTML5的新标签（nav/footer等），那么在IE中这些标签可能无法正常显示。我使用html5shiv，具体使用方法见文档。
关于max-width
还有一个在IE8中经常遇到的问题就是max-width，网页中图片的尺寸可能比较宽，我会给它设置max- 100%来限制其宽度最大为父容器的宽度，但是有时候却不奏效，慢慢摸索才得知IE解析max-width所遵循的规则：严格要求直接父元素的宽度是固定的。经实验发现Chrome所遵守的规则比IE松一些，所以这个问题应该不归属为IE兼容性问题，不过我还是提一下吧。分享两个我遇到的场景：
（1）td中的max-width
如果针对td中的img元素设置max- 100%，在IE和Firefox你会发现不奏效，而在Chrome中却是可以的。经查询发现需要给table设置table-layout: fixed，对此属性的具体解释见W3School。
（2）嵌套标签中的max-width
如下的HTML结构：
<div class="work-item">
<a href="#" class="work-link">
<img src="sample.jpg" class="work-image img-responsive">
</a>
</div>
最外层元素.work-item设置了固定宽度，但是对img设置max-width为100%却无效，后来才发现需要再对a标签设置 100%，这样才能使最内层的img标签充满整个div。
嵌套inline-block下padding元素重叠
HTML代码：
<ul>
<li><a>1</a></li>
<li><a>2</a></li>
<li><a>3</a></li>
</ul>
CSS代码：
ul li{
display: inline-block;
}
ul li a{
display: inline-block;
padding: 10px 15px;
}
按理来说a标签之间的距离应该是30px，但在IE8中出现了重叠，只有15px。这里和这里也提到了同样的问题。我的解决方法是使用float: left替代display: inline-block实现水平布局。
placeholder
IE8下不支持HTML5属性placeholder，不过为解决此问题的js插件挺多的，比如：jquery-placeholder。
last-child
first-child是CSS2的内容，但是last-child就不是了，所以IE8不买账。推荐的做法不是使用last-child，而是给最后一个元素设置一个.last的class，然后对此进行样式设置，这样就全部兼容了。
background-size: cover
如果你想使用background-size: cover设置全屏背景，很遗憾IE8办不到...但可以使用IE独有的AlphaImageLoader滤镜来实现，添加一条如下的CSS样式：
filter: progid:DXImageTransform.Microsoft.AlphaImageLoader(enabled=Enabled, sizingMethod=Size , src=URL)
将sizingMethod设置为scale就OK了。
还没完，如果你在此背景之上放置了链接，那这个链接是无法点击的。一般情况下的解决办法是为链接或按钮添加position:relative使其相对浮动。
filter blur
CSS3中提供支持滤镜效果的属性filter，比如支持高斯模糊效果的blur（类似iOS7的效果）：
filter: blur(10px);
-webkit-filter: blur(10px);
-moz-filter: blur(10px);
IE8对filter: blur(10px)的显示效果是对HTML元素进行小范围的模糊处理，这个效果并不是高斯模糊，要想支持高斯模糊，需要如下设置：
filter: progid:DXImageTransform.Microsoft.Blur(PixelRadius='10');
在实践中发现一个坑就是，所有position: relative的元素都不会生效。
其他的发现是，IE9对filter: blur(10px)无效，而对filter:
progid:DXImageTransform.Microsoft.Blur(PixelRadius='10');//是针对元素小范围的模糊效果。