Description
gty又虐了一场比赛,被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身,但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上,每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同,绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标,由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦,不计能量损失,由于gty足够矮所以不会掉到地上。
Input
输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000),表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi,yi,wi,表示第i个gty的横坐标,纵坐标和重力。
对于20%的数据,gty排列成一条直线。
对于50%的数据,1<=n<=1000。
对于100%的数据,1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000
Output
输出1行两个浮点数(保留到小数点后3位),表示最终x的横、纵坐标。
Sample Input
3
0 0 1
0 2 1
1 1 1
0 0 1
0 2 1
1 1 1
Sample Output
0.577 1.000
Solution
模拟退火入门题
将初始最优解设置为x的平均值和y的平均值
退火的时候记得时刻更新全局最优解
退火完后再在最优解位置随机方向跳几下来保证能到达最优解
然后再玄学调参就可以过了
PS:luogu要过的话下面的代码T要从100改成1000,0.98要改成0.985
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 8 int n,x[10010],y[10010],w[10010]; 9 double eps=1e-3,minn=1e15; 10 11 struct Node{double x,y;}ans; 12 double Rand(){return rand()%100001/100000.0;} 13 14 double f(Node p) 15 { 16 double tot=0; 17 for (int i=1; i<=n; ++i) 18 { 19 double delx=p.x-x[i]; 20 double dely=p.y-y[i]; 21 tot+=sqrt(delx*delx+dely*dely)*w[i]; 22 } 23 if (tot<minn) minn=tot,ans=p; 24 return tot; 25 } 26 27 void Simulate_Anneal() 28 { 29 double T=100; 30 Node now=ans; 31 while (T>eps) 32 { 33 Node nxt; 34 nxt.x=now.x+T*(2*Rand()-1); 35 nxt.y=now.y+T*(2*Rand()-1); 36 double delta=f(nxt)-f(now); 37 if (delta<0 || exp(-delta/T)>Rand()) 38 now=nxt; 39 T*=0.98; 40 } 41 for (int i=1; i<=5000; ++i) 42 { 43 now.x=ans.x+T*(2*Rand()-1); 44 now.y=ans.y+T*(2*Rand()-1); 45 f(now); 46 } 47 printf("%.3lf %.3lf",ans.x,ans.y); 48 } 49 50 int main() 51 { 52 scanf("%d",&n); 53 for (int i=1; i<=n; ++i) 54 { 55 scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]); 56 ans.x+=x[i],ans.y+=y[i]; 57 } 58 ans.x/=n; ans.y/=n; f(ans); 59 Simulate_Anneal(); 60 }