Description
你有一组非零数字(不一定唯一),你可以在其中插入任意个0,这样就可以产生无限个数。比如说给定{1,2},那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。
现在给定一个数,问在这个数之前有多少个数。(注意这个数不会有前导0).
Input
只有1行,为1个整数n.
Output
只有整数,表示N之前出现的数的个数。
Sample Input
1020
Sample Output
7
HINT
n的长度不超过50,答案不超过263-1.
Solution
感觉我的数位DP还不是很稳啊……
全靠面向WA和面向样例来编程(逃
首先这个题并不是很难,因为很容易想到:
当某一位没有限制的时候,这一位以及后面的位数就可以用全排列来求数的个数了
求全排列时要去重
只不过数据太大所以求全排列的时候要分解质因数……否则只有60分
啊啊啊好多细节烦死了
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 LL num[1001],a[1001],cnt,pos,num_sum,Keg[1001]; 8 LL used[1001],prime[50]={0,2,3,5,7,9,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; 9 char n[101]; 10 11 void divide(LL x,LL k)//将x分解质因数加入桶内 12 { 13 for (LL i=1;i<=16;++i) 14 while (x%prime[i]==0 && x) 15 { 16 Keg[i]+=k; 17 x/=prime[i]; 18 } 19 } 20 21 LL check(LL x) 22 { 23 LL sum=1; 24 memset(Keg,0,sizeof(Keg));//桶清空 25 for (int i=1;i<=x;++i) divide(i,1);//求全排列 26 for (LL i=1;i<=9;++i)//若一个数字出现多次就肯定会重复,重复个数为num[i]! 27 { 28 for (int j=1;j<=num[i];++j) divide(j,-1); 29 x-=num[i]; 30 } 31 if (x<0) return 0;//这里的意思是,全排列的位数摆不开那些没有使用的非0数字 32 for (int i=1;i<=x;++i) divide(i,-1);//别忘了0也要去重 33 for (int i=1;i<=16;++i) 34 for (int j=1;j<=Keg[i];++j) 35 sum*=prime[i]; 36 return sum; 37 } 38 39 LL Dfs(LL pos,LL limit,LL used) 40 { 41 if (pos==0) return used==num_sum;//必须要所有非0数字用光才能返回1 42 if (!limit) 43 return check(pos);//没有限制,直接求后面的全排列 44 45 LL ans=0,up=limit?a[pos]:9; 46 for (LL i=0;i<=up;++i) 47 { 48 if (num[i]<=0 && i!=0) continue; 49 num[i]--; 50 ans+=Dfs(pos-1,limit && i==a[pos],used+(i!=0)); 51 num[i]++; 52 } 53 return ans; 54 } 55 56 int main() 57 { 58 scanf("%s",n); 59 for (int i=strlen(n)-1;i>=0;--i) 60 { 61 if (n[i]!='0') 62 num[n[i]-'0']++,num_sum++; 63 a[++pos]=n[i]-'0'; 64 } 65 printf("%lld",Dfs(pos,true,0)-1); 66 }