• 4196. [NOI2015]软件包管理器【树链剖分】

    Description

     Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

    你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
    现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

    Input

    输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

    随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
    接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
    之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
    installx：表示安装软件包x
    uninstallx：表示卸载软件包x
    你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

    Output

    输出文件包括q行。

    输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

    Sample Input

    7
    0 0 0 1 1 5
    5
    install 5
    install 6
    uninstall 1
    install 4
    uninstall 0

    Sample Output

    3
    1
    3
    2
    3

    HINT

     一开始所有的软件包都处于未安装状态。

    安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
    之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
    卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
    之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
    最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
    n=100000
    q=100000
     
    裸的树链剖分
     
      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #define MAX (100000+5)
  6 using namespace std;
  7 struct node
  8 {
  9     int val;
 10     int mark;
 11 }Segt[MAX*4]; 
 12 struct node1
 13 {
 14     int to;
 15     int next;
 16 }edge[MAX*2];
 17 int Father[MAX],Depth[MAX];
 18 int Sum[MAX],Son[MAX],Top[MAX];
 19 int T_num[MAX];
 20 int num_edge,head[MAX],n,p,x,cnt;
 21 int a[MAX];
 22 char r[15];
 23 
 24 void add(int u,int v)
 25 {
 26     edge[++num_edge].to=v;
 27     edge[num_edge].next=head[u];
 28     head[u]=num_edge;
 29 }
 30 
 31 void Dfs1(int x)
 32 {
 33     Sum[x]=1;
 34     Depth[x]+=Depth[Father[x]]+(x!=0);
 35     for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
 36         if (edge[i].to!=Father[x])
 37         {
 38             Father[edge[i].to]=x;
 39             Dfs1(edge[i].to);
 40             Sum[x]+=Sum[edge[i].to];
 41             if (!Son[x] ||Sum[edge[i].to]>Sum[Son[x]])
 42                 Son[x]=edge[i].to;
 43         }
 44 }
 45 
 46 void Dfs2(int x,int pre)
 47 {
 48     T_num[x]=++cnt;
 49     Top[x]=pre;
 50     if (Son[x])
 51         Dfs2(Son[x],pre);
 52     for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
 53         if (edge[i].to!=Son[x] && edge[i].to !=Father[x])
 54             Dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
 55 }
 56 
 57 void Pushdown(int node,int l,int r)
 58 {
 59     if (Segt[node].mark==1)
 60     {
 61         Segt[node<<1].mark=1;
 62         Segt[node<<1|1].mark=1;
 63         int mid=(l+r)>>1;
 64         Segt[node<<1].val=mid-l+1;
 65         Segt[node<<1|1].val=r-mid;
 66         Segt[node].mark=0;
 67     }
 68     if (Segt[node].mark==-1)
 69     {
 70         Segt[node<<1].mark=-1;
 71         Segt[node<<1|1].mark=-1;
 72         int mid=(l+r)>>1;
 73         Segt[node<<1].val=0;
 74         Segt[node<<1|1].val=0;
 75         Segt[node].mark=0;
 76     }
 77 }
 78 
 79 void Update(int node,int l,int r,int l1,int r1,int k)
 80 {
 81     if (l>r1 || r<l1) return;
 82     if (l1<=l && r<=r1)
 83     {
 84         Segt[node].val=(r-l+1)*k;
 85         Segt[node].mark=k==0?-1:1;
 86     }
 87     else
 88     {
 89         Pushdown(node,l,r);
 90         int mid=(l+r)>>1;
 91         Update(node<<1,l,mid,l1,r1,k);
 92         Update(node<<1|1,mid+1,r,l1,r1,k);
 93         Segt[node].val=Segt[node<<1].val+Segt[node<<1|1].val;
 94     }
 95 }
 96 
 97 int Query(int node,int l,int r,int l1,int r1)
 98 {
 99     if (l>r1 || r<l1) return 0;
100     if (l1<=l && r<=r1)
101         return Segt[node].val;
102     else
103     {
104         Pushdown(node,l,r);
105         int mid=(l+r)>>1;
106         return Query(node<<1,l,mid,l1,r1)+
107                Query(node<<1|1,mid+1,r,l1,r1);
108     }
109 }
110 
111 void Work1(int x)
112 {
113     int sum=Depth[x]+1;
114     int cnt=0;
115     while (x!=-1)
116     {
117         cnt+=Query(1,1,n,T_num[Top[x]],T_num[x]);
118         Update(1,1,n,T_num[Top[x]],T_num[x],1);
119         x=Father[Top[x]];
120     }
121     printf("%d
",sum-cnt);
122 }
123 
124 void Work2(int x)
125 {
126     printf("%d
",Query(1,1,n,T_num[x],T_num[x]+Sum[x]-1));
127     Update(1,1,n,T_num[x],T_num[x]+Sum[x]-1,0);
128 }
129 
130 int main()
131 {
132     scanf("%d",&n);
133     for (int i=1;i<=n-1;++i)
134     {
135         scanf("%d",&x);
136         add(i,x);add(x,i);
137     }
138     Dfs1(0);
139     Dfs2(0,0);
140     Father[0]=-1;
141     scanf("%d",&p);
142     for (int i=1;i<=p;++i)
143     {
144         scanf("%s%d",r,&x);
145         if (r[0]=='i')
146             Work1(x);
147         if (r[0]=='u')
148             Work2(x);
149     }
150 }
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