BZOJ5418:[NOI2018]屠龙勇士(exCRT,exgcd,set)

Description

Input

Output

Sample Input

2
3 3
3 5 7
4 6 10
7 3 9
1 9 1000
3 2
3 5 6
4 8 7
1 1 1
1 1

Sample Output

59
-1

Solution

当时同步赛的时候写出来了……只不过忘了是爆$long~long$还是小细节写爆了只有$75$……

当时蠢的一比直接强上了一颗$splay$强行增加码量……现在觉得当时太蠢了然后就重写了一遍……

首先对于这个题，每次使用的剑可以发现是固定的，这个可以使用$set$来求出来。

知道了攻击力，知道了龙的血量和回血，就可以$exgcd$求出用多少刀的倍数砍死龙了。这其实是一个同余方程。

把所有同余方程搞出来，然后$exCRT$求解同余方程组就完事了QAQ

记得用快速乘还有特判一下回血全是$1$的情况。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#define N (100009)
#define LL long long
using namespace std;

LL T,n,m,x,a[N],p[N],v[N],Ai[N],Mod[N];
multiset<LL>S;

LL Mul(LL a,LL b,LL MOD)
{
    LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
    return tmp<0?tmp+MOD:tmp;
}

void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
    if (!b) {d=a; x=1; y=0; return;}
    exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);
}

LL Find(LL x)
{
    multiset<LL>::iterator it;
    it=S.upper_bound(x);
    if (it!=S.begin()) it--;
    LL ans=*it;
    S.erase(it);
    return ans;
}

LL exCRT()
{
    LL M=Mod[1],A=Ai[1],d,x,y,t;
    for (int i=2; i<=n; ++i)
    {
        exgcd(M,Mod[i],d,x,y);
        if ((Ai[i]-A)%d) return -1;
        t=Mod[i]/d; x=(x%t+t)%t; x=Mul(x,(Ai[i]-A)/d,t); 
        A=M*x+A; M=M/d*Mod[i]; A%=M;
    }
    A=(A%M+M)%M;
    return A;
}

int main()
{
    scanf("%lld",&T);
    while (T--)
    {
        S.clear();
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lld",&a[i]);
        for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lld",&p[i]);
        for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lld",&v[i]);
        for (int i=1; i<=m; ++i) scanf("%lld",&x), S.insert(x);
        
        LL maxn=-1,flag=1,all_one=1;
        for (int i=1; i<=n; ++i)
        {
            LL A=Find(a[i]),B=p[i],C=a[i],x,y,d;
            exgcd(A,B,d,x,y);
            if (C%d) {flag=0; break;}
            x=(x%B+B)%B;
            Ai[i]=Mul(x,C/d,B); Mod[i]=B/d;
            if (p[i]!=1) all_one=0;
            maxn=max(maxn,a[i]/A+(a[i]%A!=0));
            S.insert(v[i]);
        }
        
        if (!flag) {puts("-1"); continue;}
        if (all_one) printf("%lld
",maxn);
        else printf("%lld
",exCRT());
    }
}