• BZOJ3667:Rabin-Miller算法(Pollard-Rho)


    Description

    Input

    第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数。你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime
    第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个。

    Output

    第一行CAS(CAS<=350,代表测试数据的组数)
    以下CAS行:每行一个数字,保证是在64位长整形范围内的正数。
    对于每组测试数据:输出Prime,代表它是质数,或者输出它最大的质因子,代表它是和数

    Sample Input

    6
    2
    13
    134
    8897
    1234567654321
    1000000000000

    Sample Output

    Prime
    Prime
    67
    41
    4649
    5

    HINT

    数据范围:
    保证cas<=350,保证所有数字均在64位长整形范围内。

    Solution

    传送门

    Code

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstring>
     3 #include<cstdio>
     4 #include<algorithm>
     5 #define LL long long
     6 using namespace std;
     7 
     8 LL T,maxn,x;
     9 LL prime[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};
    10 
    11 LL Mul(LL a,LL b,LL MOD)
    12 {
    13     LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
    14     return tmp<0?tmp+MOD:tmp;
    15 }
    16 
    17 LL Qpow(LL a,LL b,LL MOD)
    18 {
    19     LL ans=1;
    20     while (b)
    21     {
    22         if (b&1) ans=Mul(ans,a,MOD);
    23         a=Mul(a,a,MOD); b>>=1;
    24     }
    25     return ans;
    26 }
    27 
    28 LL gcd(LL a,LL b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
    29 
    30 bool Miller_Rabin(LL n)
    31 {
    32     if (n==2) return 1;
    33     if (n<2 || n%2==0) return 0;
    34     LL m=n-1, l=0;
    35     while (m%2==0) ++l, m>>=1;
    36     for (int i=0; i<9; ++i)
    37     {
    38         LL p=prime[i], w=Qpow(p,m,n);
    39         if (w==1 || w==n-1 || p==n) continue;
    40         for (int j=1; j<=l; ++j)
    41         {
    42             LL u=Mul(w,w,n);
    43             if (u==1 && w!=1 && w!=n-1) return 0;
    44             w=u;
    45         }
    46         if (w!=1) return 0;
    47     }
    48     return 1;
    49 }
    50 
    51 LL Pollard_Rho(LL n,LL c)
    52 {
    53     LL x=rand()%n,y=x,p=1,k=2;
    54     for (LL i=1; p==1; ++i)
    55     {
    56         x=(Mul(x,x,n)+c)%n;
    57         p=x>y?x-y:y-x;
    58         p=gcd(p,n);
    59         if (i==k) y=x,k+=k;
    60     }
    61     return p;
    62 }
    63 
    64 void Solve(LL n)
    65 {
    66     if (n==1) return;
    67     if (Miller_Rabin(n)) {maxn=max(maxn,n); return;}
    68     LL t=n;
    69     while (t==n) t=Pollard_Rho(n,rand()%(n-1)+1);
    70     Solve(t); Solve(n/t);
    71 }
    72 
    73 int main()
    74 {
    75     scanf("%lld",&T);
    76     while (T--)
    77     {
    78         scanf("%lld",&x);
    79         maxn=0;
    80         Solve(x);
    81         if (maxn==x) puts("Prime");
    82         else printf("%lld
    ",maxn);
    83     }
    84 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/refun/p/10113979.html
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