Description
Input
第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数。你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime
第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个。
Output
第一行CAS(CAS<=350,代表测试数据的组数)
以下CAS行:每行一个数字,保证是在64位长整形范围内的正数。
对于每组测试数据:输出Prime,代表它是质数,或者输出它最大的质因子,代表它是和数
Sample Input
6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000
Sample Output
Prime
Prime
67
41
4649
5
Prime
67
41
4649
5
HINT
数据范围:
保证cas<=350,保证所有数字均在64位长整形范围内。
Solution
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 8 LL T,maxn,x; 9 LL prime[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23}; 10 11 LL Mul(LL a,LL b,LL MOD) 12 { 13 LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD; 14 return tmp<0?tmp+MOD:tmp; 15 } 16 17 LL Qpow(LL a,LL b,LL MOD) 18 { 19 LL ans=1; 20 while (b) 21 { 22 if (b&1) ans=Mul(ans,a,MOD); 23 a=Mul(a,a,MOD); b>>=1; 24 } 25 return ans; 26 } 27 28 LL gcd(LL a,LL b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);} 29 30 bool Miller_Rabin(LL n) 31 { 32 if (n==2) return 1; 33 if (n<2 || n%2==0) return 0; 34 LL m=n-1, l=0; 35 while (m%2==0) ++l, m>>=1; 36 for (int i=0; i<9; ++i) 37 { 38 LL p=prime[i], w=Qpow(p,m,n); 39 if (w==1 || w==n-1 || p==n) continue; 40 for (int j=1; j<=l; ++j) 41 { 42 LL u=Mul(w,w,n); 43 if (u==1 && w!=1 && w!=n-1) return 0; 44 w=u; 45 } 46 if (w!=1) return 0; 47 } 48 return 1; 49 } 50 51 LL Pollard_Rho(LL n,LL c) 52 { 53 LL x=rand()%n,y=x,p=1,k=2; 54 for (LL i=1; p==1; ++i) 55 { 56 x=(Mul(x,x,n)+c)%n; 57 p=x>y?x-y:y-x; 58 p=gcd(p,n); 59 if (i==k) y=x,k+=k; 60 } 61 return p; 62 } 63 64 void Solve(LL n) 65 { 66 if (n==1) return; 67 if (Miller_Rabin(n)) {maxn=max(maxn,n); return;} 68 LL t=n; 69 while (t==n) t=Pollard_Rho(n,rand()%(n-1)+1); 70 Solve(t); Solve(n/t); 71 } 72 73 int main() 74 { 75 scanf("%lld",&T); 76 while (T--) 77 { 78 scanf("%lld",&x); 79 maxn=0; 80 Solve(x); 81 if (maxn==x) puts("Prime"); 82 else printf("%lld ",maxn); 83 } 84 }