BZOJ1444:[JSOI2009]有趣的游戏(AC自动机,矩阵乘法)

Description

Input

注意 是0<=P, n , l, m≤ 10.

Output

Sample Input

input 1
3 2 2
1 2
1 2
AB
BA
AA

input 2
3 4 2
1 2
1 2
AABA
ABAA
BAAA

Sample Output

output 1
0.25
0.50
0.25

output 2
0.31
0.33
0.37

HINT

Solution

一个很显然的想法就是我们模拟然后往死里跑，跑到天荒地老，总会跑到精度符合要求的时候┑(￣Д ￣)┍

写个矩乘优化一下多跑几遍就可以过了。

具体建立矩阵就是设$m[x][y]$表示$x$点转移到$y$点的概率。

如果$x$点是结束点，$m[x][y]=1$。否则就$m[x][son[x][i]]+=p[i]$，其中$i$是枚举的字母。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N (208)
using namespace std;

int n,m,l,tar[N];
int sz,Son[N][12],Fail[N],End[N];
double x,y,p[N];
char s[N];
queue<int>q;

struct Matrix
{
    double m[N][N];
    Matrix(){memset(m,0,sizeof(m));}

    Matrix operator * (const Matrix &b) const
    {
        Matrix c;
        for (int i=0; i<=sz; ++i)
            for (int j=0; j<=sz; ++j)
                for (int k=0; k<=sz; ++k)
                    c.m[i][j]+=m[i][k]*b.m[k][j];
        return c;
    }
}A;

void Insert(char s[],int id)
{
    int now=0;
    for (int i=0; i<l; ++i)
    {
        int c=s[i]-'A';
        if (!Son[now][c]) Son[now][c]=++sz;
        now=Son[now][c];
    }
    End[now]++; tar[id]=now;
}

void Build_Fail()
{
    for (int i=0; i<m; ++i)
        if (Son[0][i]) q.push(Son[0][i]);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        for (int i=0; i<m; ++i)
        {
            if (!Son[now][i])
            {
                Son[now][i]=Son[Fail[now]][i];
                continue;
            }
            Fail[Son[now][i]]=Son[Fail[now]][i];
            q.push(Son[now][i]);
        }
    }
}

void Solve()
{
    for (int i=0; i<=sz; ++i)
    {
        if (End[i]) A.m[i][i]=1;
        else for (int j=0; j<m; ++j) A.m[i][Son[i][j]]+=p[j];
    }
    for (int i=1; i<=50; ++i) A=A*A;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        printf("%.2lf
",A.m[0][tar[i]]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
    for (int i=0; i<m; ++i)
        scanf("%lf%lf",&x,&y), p[i]=x/y;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%s",s), Insert(s,i);
    Build_Fail(); Solve();
}