BZOJ4032:[HEOI2015]最短不公共子串(SAM)

Description

 在虐各种最长公共子串、子序列的题虐的不耐烦了之后，你决定反其道而行之。

一个串的“子串”指的是它的连续的一段，例如bcd是abcdef的子串，但bde不是。

一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段，例如bde是abcdef的子串，但bdd不是。

下面，给两个小写字母串A，B，请你计算：

(1) A的一个最短的子串，它不是B的子串

(2) A的一个最短的子串，它不是B的子序列

(3) A的一个最短的子序列，它不是B的子串

(4) A的一个最短的子序列，它不是B的子序列

Input

有两行，每行一个小写字母组成的字符串，分别代表A和B。

Output

输出4行，每行一个整数，表示以上4个问题的答案的长度。如果没有符合要求的答案，输出-1.

Sample Input

aabbcc
abcabc

Sample Output

2
4
2
4

HINT

 对于100%的数据，A和B的长度都不超过2000

Solution

强行四合一？

（一）枚举$A$串的左端点，然后从左端点开始往后在$B$串的$SAM$上面跑，一旦失配就更新答案然后$break$

（二）预处理数组$next[i][j]$表示从$i$后面的第一次出现字母$j$的位置。预处理出$nextA$和$nextB$，然后枚举$A$左端点往后贪心，如果失配就更新答案然后$break$

（三）设$len[i]$表示在$B$串的$SAM$的$i$点的时候最短的长度。然后用$A$串在$B$的$SAM$上面跑。如果失配就更新答案，否则就更新$len$。

（四）设$len[i]$表示在$B$串的$i$位置的时候最短的长度。然后用$A$串的每一个字母，借$next$数组倒序去更新$len$。如果失配就更新答案，否则就更新$len$。至于为什么要倒序，其实是和背包差不多的原理，并不难想。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (4009)
using namespace std;

char s[N],t[N];
int slen,tlen,nextA[N][28],nextB[N][28],last[28],len[N];

struct SAM
{
    int son[N][28],fa[N],step[N],wt[N],od[N];
    int p,q,np,nq,last,cnt;
    SAM(){last=cnt=1;}

    void Insert(int x)
    {
        p=last; np=last=++cnt; step[np]=step[p]+1;
        while (p && !son[p][x]) son[p][x]=np, p=fa[p];
        if (!p) fa[np]=1;
        else
        {
            q=son[p][x];
            if (step[q]==step[p+1]) fa[np]=q;
            else
            {
                nq=++cnt; step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                fa[nq]=fa[q]; fa[np]=fa[q]=nq;
                while (son[p][x]==q) son[p][x]=nq, p=fa[p];
            }
        }
    }
}SAM;

void CalcNext()
{
    memset(last,-1,sizeof(last));
    for (int i=slen; i>=0; --i)
    {
        for (int j=0; j<26; ++j) nextA[i][j]=last[j];
        last[s[i]-'a']=i;
    }
    memset(last,-1,sizeof(last));
    for (int i=tlen; i>=0; --i)
    {
        for (int j=0; j<26; ++j) nextB[i][j]=last[j];
        last[t[i]-'a']=i;
    }
}

void Sub1()
{
    int ans=2e9;
    for (int i=1; i<=slen; ++i)
    {
        int now=1;
        for (int j=i; j<=slen; ++j)
        {
            if (!SAM.son[now][s[j]-'a']) {ans=min(ans,j-i+1); break;}
            now=SAM.son[now][s[j]-'a'];
        }
    }
    printf("%d
",ans==2e9?-1:ans);
}

void Sub2()
{
    int ans=2e9;
    for (int i=1; i<=slen; ++i)
    {
        int now=0;
        for (int j=i; j<=slen; ++j)
        {
            if (nextB[now][s[j]-'a']==-1) {ans=min(ans,j-i+1); break;}
            now=nextB[now][s[j]-'a'];
        }
    }
    printf("%d
",ans==2e9?-1:ans);
}

void Sub3()
{
    int ans=2e9;
    memset(len,0x7f,sizeof(len));
    len[1]=1;
    for (int i=1; i<=slen; ++i)
        for (int j=1; j<=SAM.cnt; ++j)
        {
            int nxt=SAM.son[j][s[i]-'a'];
            if (!nxt) ans=min(ans,len[j]);
            else len[nxt]=min(len[nxt],len[j]+1);
        }
    printf("%d
",ans==2e9?-1:ans);
}

void Sub4()
{
    int ans=2e9;
    memset(len,0x7f,sizeof(len));
    len[0]=0;
    for (int i=1; i<=slen; ++i)
        for (int j=tlen; j>=0; --j)
        {
            int nxt=nextB[j][s[i]-'a'];
            if (nxt==-1) ans=min(ans,len[j]+1);
            else len[nxt]=min(len[nxt],len[j]+1);
        }
    printf("%d
",ans==2e9?-1:ans);
}

int main()
{
    scanf("%s%s",s+1,t+1);
    slen=strlen(s+1), tlen=strlen(t+1);
    for (int i=1; i<=tlen; ++i)
        SAM.Insert(t[i]-'a');
    CalcNext();
    Sub1(); Sub2(); Sub3(); Sub4();
}