尺取法

问题：给你一些数，请在这些数中找到一个区间，使得区间里每一个元素的和大于或等于给定的某个值。

题目很简单并不难懂，很容易想到双重循环，枚举区间起点和终点，然后每一次都求一次和，再和给定的数作比较，效率低下。

尺取法与它的模拟思路类似，都是寻找一个区间的起点和终点，但是一遍过高效的多。

尺取法算法过程思路：

用两个指针，最初都指向，这一组数中的第一个，然后如果这个区间的元素之和小于给定的数，就把右指针向右移（加数），直到区间和大于等于给定的值为止。然后开始更新答案取得最小值！把左指针向右移（减数），直到区间和等于给定的值为止，保存方案，继续操作。

假如左指针指向这些数的第一个，并且右指针指向这组数的最后一个，这种情况下的子区间元素之和仍然小于给定的数的话，表示这个序列不可能大于等于某值s。

本质也是一种模拟。用于解决：

1.区间和问题

2.求最小区间长度（满足。。条件的）

模板例题poj3061

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1005;
int a[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,s,ans=1e6+5;
        cin>>n>>s;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        
        int sum=0,l=1,r=1;
        while(r<=n)
        {
            while(sum<s && r<=n)
            {
                sum+=a[r];
                r++;//r可能大于n,r总是指向当前的下一个 
            }
            
            while(sum>=s)
            {
                ans=min(ans,r-l);//因为指向了下一个所以不用再+1 
                sum-=a[l];
                l++;
            }
        }
        if(l==1 && r>n)
        {
            cout<<'0'<<endl; 
        }
        else
        {
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

牛客wannafly挑战赛22A

分析和思路：
求最小的满足条件的区间长度，一个数记录区间的开始---一个数记录末尾， 先移动末尾--满足条件后移动开始（缩小区间）。
每次读入的时候就让 r 右移，如果最左边的出现过 l 右移，如果得到了num=26就可以更新答案。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
char s[maxn];
int vis[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    
    cin>>s;
    
    int len=strlen(s),num=0,l=0,r=0,ans=1e6+5;
    while(r<=len-1)
    {
        while(num<26 && r<=len-1)//不满足条件一直右移 
        {
            if(a[s[r]-'a']==0)
            {
                num++;
            }
            vis[s[r]-'a']++;
            r++;
        }
        while(num>=26)//满足一直更新答案，直到不满足寻找下一个 
        {
            ans=min(ans,r-l);
            vis[s[l]-'a']--;
            if(vis[s[l]-'a']==0) num--;
            l++;
        }
    }
    
    cout<<ans<<endl;

    
    return 0;
}