在散列函数中，有很多地方是根据模运算来进行散列，所以某两个整数都modn的值一样，这两个整数就可以看成是一个等价类的（比如某个简单的hash算法是槽值为模7的余数，那么模7余数相等的数就都是一个等价类的，都会被hash到同一个槽中）。
还比如：a,b∈Z，当且仅当a和b除以2的余数相同.这样所有的偶数都属于同一个等价类。（因为所有偶数除以2的余数为0）
这种关系用符号可以表示为：
a≡b(mod)n或a∈[b]n
表示a，b除以n的余数相等
我们经常需要面临的一个问题是：知道了整数a，正整数n。现在想知道a模n的等价类集合是什么？
一个的等价类是一个集合，比如a=3，n=7.我们可以找到3模7的等价类集合为{···，-11，-4,3,10,17，···}。
同理，根据这个等价类集合我们可以看出：-4模7的等价类集合也是这个集合。10模7的等价类集合也是这个集合······
我们一般用“每个等价类集合中最小的非负元素来表示该等价类集合”，即
{···，-11，-4,3,10,17，···}可以表示为[3]7
当然，这个“最小的非负元素”的规定也不是必须的，事实上{···，-11，-4,3,10,17，···}这个集合同时也可以表示为[-4]7或[10]7······
即：······=[-4]7=[3]7=[10]7=······={···，-11，-4,3,10,17，···}
在我们已知a和n的前提下，其实就可以根据以下公式找到a模n的等价类集合。该公式为：
[a]n = {a+k*n} k∈Z （这个公式可以很简单的推出，在此就不详讲了）
我们可以将这些等价类集合“再归纳成一个集合”，用“每个等价类集合中最小的非负元素来表示该等价类集合”即：
Zn = {[0]n,[1]n,······,[n-1]n} = {[a]n} 0<=a<=n-1
我们可以已Z7为例：
Z7={[0]7,[1]7,[2]7,[3]7,[4]7,[5]7,[6]7}，所以这个集合里绝对不会有[10]7或[17]7等，因为[3]7已经代表了他的等价类集合了。
为了方便起见，我们可将Zn简化为：
Zn={0,1,······,n-1} （在这里面，0就表示[0]n······）