[ Leetcode ] No.42 接雨水

题目：
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例：

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

解题思路：

• 首先构建两个栈，h存高度，idx存下标。
• 遍历数组，将height[i]与h.top()做比较
  1. 若height[i] <= h.top()，则将对应的高度和下标都入栈。
  2. 若height[i] > h.top()，则表明可能可以求得面积。
     实际上，对于index = k的方块而言，可能接住的雨水等于 min(left, right) * width
     left 表示左边第一个比它高的柱子高度，right表示右边第一个比它高的柱子高度。
     width表示宽度。
  3. 之所以是可能可求得面积，是因为可求面积的重要条件是，左右两边都有柱子。
     而恰如题目给出的例子中，[1, 2]这样的情况下，index = 1的那个柱子是没办法接雨水的。
     因为没左边的柱子。这样的情况需要特殊判断。
• 在求面积的时候，要一直退栈退到栈顶元素比height[i]大或者相等

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> h, idx;
        int sum = 0, tag = 0;
        int len = height.size();
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            // 遍历到比栈尾还小的元素时，推入栈中
            if(h.empty() || h.top() >= height[i]) {
                h.push(height[i]);
                tag = 0;
                idx.push(i);
                continue;
            }
            while(h.top() < height[i]) {
                int temp = h.top();
                h.pop(), idx.pop();
                if(!h.empty()) {
                    int left = h.top(), left_h = idx.top();
                    sum += (min(height[i], left) - temp) * (i - left_h - 1);
                } else {
                    h.push(height[i]);
                    idx.push(i);
                    tag = 1;
                }
            }
            // 栈顶只可能比当前height[i]更大或相等
            while(!h.empty() && tag == 0) {
                if(h.top() == height[i]) {
                     h.pop(), idx.pop();
                     if(h.empty()) {
                        h.push(height[i]);
                        idx.push(i);
                        break;
                     }
                } else {
                    h.push(height[i]);
                    idx.push(i);
                    break;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

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心得：
虽然今天心情烦躁，但是鉴于抓住了一点思路，就打算自己写写这题。
因为之前看了不少关于单调队列、滑动窗口类型的题，感觉它们有点异曲同工的味道，很想尝试。
接近三个小时都在接雨水，提交了4次，最后AC打败了94%，美滋滋。
写着写着就没啥思路了，画图倒是一把好手！
继续跪谢阎总带我算法入门，三四百没白交。