刷
Aug-01-2019
居然都4刷了，除了记得我做过之外完全没印象。
居然做出来了。。
对于n来说，我可以选1~n里任意一个，比如我选了3，对方一定会说答案在
[12]或者[4n]中较大的那边，所以还是个MinMax题，总算稍微了有了点MinMax的感觉。
但是1~n选哪个要遍历才行。。
dp[n] = dp[1~i) + i + dp(i~n] (i = 1~n)
class Solution {
public int getMoneyAmount(int n) {
int res = 0;
int[][] dp = new int[n+1][n+1];
dp[1][n] = getMinimalAmount(dp, 1, n);
return dp[1][n];
}
public int getMinimalAmount(int[][] dp, int l, int r) {
if (l > r) return 0;
if (l + 1 == r) return l;
if (l == r) return 0;
if (dp[l][r] != 0) return dp[l][r];
int tempMinimal = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = l; i <= r; i ++) {
int leftPortion = getMinimalAmount(dp, l, i-1);
int currentPay = i;
int rightPortion = getMinimalAmount(dp, i+1, r);
int tempPay = currentPay + Math.max(leftPortion, rightPortion);
tempMinimal = Math.min(tempMinimal, tempPay);
}
dp[l][r] = tempMinimal;
return dp[l][r];
}
}
四刷？
极大极小算法。。还是叫极小极大的。。
首先要看怎么能保证赢。
比如2个数，猜第一个猜第二个都能保证下一轮我们赢定了，为了少交钱，我们猜小的。
比如3个数，猜第二个才能保证下一轮再猜一定能赢。
比如4个数，怎么猜都不能保证下一轮一定赢，所以要猜两轮。第一轮猜1,2,3还是4就很讲究了。
猜1就是num1 + dp[2]4
猜2就是dp[1]1 + num2或者num[1] + dp[3]4
...
4种里每种都算出来，看哪种花费最少，选最少的。
而现在有N种。。。
也是个game theory，我们2次决定中夹杂着对方的决定，对方的决定是对我们最不利的。
所谓最不利，就是我们选一个数之后，答案比我们的数大还是小是由对方决定的，他会看看答案比我们大他赚钱多还是答案比我们小他赚钱多，然后选个他赚钱多的。
所以选完数之后，我们的花费是当前选择的数，加上答案大的花费和答案小的花费里大的那个。
而我们的选择是，选哪个数花费最小。
所以就是在每个最大值里选个最小的。
public class Solution {
public int getMoneyAmount(int n) {
if (n <= 1) return 0;
int[][] dp = new int[n+1][n+1];
for (int[] num : dp) {
Arrays.fill(num, -1);
}
dp[1][n] = guess(1, n, dp);
return dp[1][n];
}
public int guess(int start, int end, int[][] dp) {
if (start > end) return 0;
if (end == start) return 0;
if (end - start == 1) return start;
if (dp[start][end] != -1) return dp[start][end];
int res = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = start; i <= end; i++) {
int left = guess(start, i-1, dp);
int right = guess(i+1, end, dp);
int makeSure = Math.max(left, right);
res = Math.min(res, makeSure + i);
}
dp[start][end] = res;
return res;
}
}
一刷
这个题操了。
首先弄懂这个题要求什么就花了好久。
是这个意思……
给1到N的数，让你猜，不管你猜几，猜错了给你猜的数的钱。 猜8，错了，付8元。
然后问你有多少钱才能保证一定能找到答案。
其实可以理解为，不管答案是几，用你现有的钱，总能找到答案。
举个例子，假如有1到10让我猜，现在我有一个亿，我肯定能猜出来。但是问题是我没那么多钱，至少有几块钱能保证我猜出来。
这个题有一个假设，就是假设我不是傻逼。
比如1-10 我猜7，小了，那么结果是8 9 10中一个。接下来我肯定猜9，因为如果没猜中，比9小的话答案就是8，否则是10.
其实这个题，不用在乎答案是几，目的是要一个猜法，按这个猜法，一定能找到答案。
比如刚才的例子，1-10,7+9=16是我们需要的资本，16元保证不管1-10里哪个数是答案，我们都能猜到，最多花16元。
那么7+9是怎么来的？
首先看9
在猜了7之后，有2种可能，一种是答案比7小，一种是答案比7大。
所以答案要么出自1-6 要么出自 8- 10
为了 保证 一定能猜到，我们必须假设出自大的一边。
此时的花费就是当前的7+max(1-6,8-10)
那第一次的7是怎么来的，为什么第一次猜7？
没什么好办法，只能遍历，从1-10 假如猜1会如何，猜2会如何，遍历一次，找到最小的起始点，这里又是最小了。
其实我这种孤陋寡闻的弱智是第一次听说MiniMax这个概念，不是很理解，这个题想了好久才明白。
看代码。。
public class Solution {
public int getMoneyAmount(int n)
{
int[][] dp = new int[n+1][n+1];
return helper(1,n,dp);
}
public int helper(int left, int right, int[][] dp)
{
if(left < right)
{
if(dp[left][right] != 0) return dp[left][right]; //we already calculated it once, just return.
int temp = Integer.MAX_VALUE;
for(int n = left; n <= right; n++)
{
temp = Math.min(temp,n+Math.max(helper(left,n-1,dp),helper(n+1,right,dp)));
}
dp[left][right] = temp;
return temp;
}
else
{
return 0; //not return left, becuase I guess the right one
//thus we dont need to pay for this guess
}
}
}