解题
循环判断当前项是否大于给定阈值，大于就将当前项累加到结果中，否则继续。
如何计算当前项?
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分子、分母直接简单累乘后相除不符合题目要求，会超出范围 -
分子分母约分化简后再相除，如何化简？
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观察通项：
[frac{n!}{3*5*7*...*(2n+1)} ]分子是
n!,分母是奇数累乘。等价表示如下：[frac{1*2*3*4*5*...*n}{3*5*7*...*(2n+1)} ]分子与分母之间有共同的约数(奇数)：3，5，7....。分子分母化简后就形如：
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化简通项
n为偶数，分母小于n的因子都被约掉了
[frac{2*4*6*...*n}{(n+1)*...*(2n+1)} ]n为奇数， 分母小于等于n的因子被约掉了
[frac{2*4*6*...*(n-1)}{(n+2)*...*(2n+1)} ]-
相除计算
根据化简后的通项公式，可以求出每一项的值。但是对于这样的问题，后一项与前一项之间存在一定的递进关系，各自单独求出每一项，势必存在重复的计算，不够明智，很自然的想法是期望在上一项的基础上，进行少量的运算即可得出当前项的结果。
类似我们求解1！+2！+3！+...+n!
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是否可行呢，我们先看具体的项数（n=4,5,6）情况。
n=4
[frac{2*4}{5*7*9}
]
n=5
[frac{2*4}{7*9*11}
]
n=6
[frac{2*4*6}{7*9*11*13}
]
观察可知，分子变化相对简单——因子只增加，而分母的因子存在增加和减少的情况。
若n为偶数，分母增加的因子是（2*n+1）,分子增加因子n
若n为奇数，分母增加的因子是2*n+1,减少的因子是n,分子不变。
接下来通过具体的代码去实现。
关键点
每一项的分子与分母类型为 long long int,需要将分子与分母化简后再计算，不能直接各自求积相除，否则报错。
参考代码
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
float f,total=0;
cin>>f; //给定阈值
int n=0;
long long int mo=1,de=1; //mo为分子，de为分子
float temp=(mo*1.0/de);
while(temp>=f) //小于阈值时停止
{
total+=temp; //结果累加
n++;
if(n%2==0) //n为偶数时分母、分子计算
{
mo*=n;
de*=(2*n+1);
}
else //n为奇数时分母、分子计算
{
de/=n;
de*=(2*n+1);
}
temp=(mo*1.0/de); //更新当前项
}
//最后一项小于阈值的项仍要加进来
total+=temp;
// 保留6位小数输出
cout<<fixed<<setprecision(6)<<total*2.0<<endl;
return 0;
}