题目描述
如果一个数 x 的约数和 y （不包括他本身）比他本身小，那么 x 可以变成 y，y 也可以变成 x。例如 4 可以变为 3，1 可以变为 7。限定所有数字变换在不超过 n 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。
输入格式
输入一个正整数 n。
输出格式
输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。
样例
样例输入
7样例输出
3样例说明
一种方案为 4→3→1→7。
数据范围与提示
对于 100% 的数据，1≤n≤50000。
******求树的最长链问题，先预处理每个数的约数，将可以互相转化的数之间连边，很明显这是一颗树，我们要求树的最长路径。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int sum[50005] = {0},n,d1[50005],d2[50005]; 7 void ready() 8 { 9 int i,j; 10 scanf("%d",&n); 11 for(i = 1;i <= n;i++) 12 { 13 for(j = 2;j <= n / i;j++) 14 { 15 if(i * j > n) 16 break; 17 sum[i * j] += i; 18 } 19 } 20 } 21 void dp() 22 { 23 int i; 24 for(i = n;i >= 1;i--) //因为大数字一定是小数字的后代 25 { 26 if(sum[i] < i) //sum[i]是i的父亲节点 27 { 28 if(d1[i] + 1 > d1[sum[i]])//修改sum[i]这点的最大值 29 { 30 d2[sum[i]] = d1[sum[i]]; 31 d1[sum[i]] = d1[i] + 1; 32 } 33 else if(d1[i] + 1 >d2[sum[i]]) 34 { 35 d2[sum[i]] = d1[i] + 1; 36 } 37 } 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 int i,ans = 0; 43 ready(); 44 dp(); 45 for(i = 1;i <= n;i++) //遍历所有的节点，找最大值+次大值的最大值 46 { 47 if(d1[i] + d2[i] > ans) 48 ans = d1[i] + d2[i]; 49 } 50 printf("%d",ans); 51 return 0; 52 }