鸽了那么久总算期中过【爆】去【炸】了。。。该是时候写写大作业了
【总不能丢给他们不会写的来做吧
一、三阶魔方的几个基本定义
↑就像这样，可以定义面的称呼：上U下D左L右R前F后B
UD之间的叫E，LR之间的叫S，FB之间的叫M
这样子棱就可以定义为UF啊UR啊之类的【咦？UR？
角就是用三个面定义：UFR、URB、DBR【按照逆时针来写三个面
然后就是各种旋转，对于一个面有三种旋转方式（以U为例）：U,U',U2分别表示上面顺时针旋转90°，逆时针旋转90°，旋转180°
所以各种公式就是一串UDLRFB和'和2组成的一系列xjb转
二、正式复原
为了让本宝宝的作业表现的高端大气上档次，找到了个鬼畜做法【喵喵喵？
叫降群法(Thistlethwaite algorithm)
前人之述备矣：【五行篇】降群法简易教程，尝试下电脑还原魔方的感觉
总结一下，就是一共四个STEP：
1. 棱方向调正 (G0 -> G1)
2. E层集中，上下面颜色只有两种 (G1 -> G2)
3. 角块归位，S层集中，M层集中 (G2 -> G3)
4. XJB转 (G3 -> FINISH!)
三、计算机方法解决问题
首先每个棱块和角块都具有位置和方向两个属性
对于棱块有方向0/1，角块有方向0/1/2【这就是为什么角块要按照逆时针写三个面
然后对于每个STEP都搜出来从这个群到下一个群的旋转公式即可
而每次只调整一部分，只需要把这一部分的特征值记录下来，进行搜索即可（因为公式并不长）
各STEP的特征值：
1. 棱的方向
2. 棱的位置（是否在E层）以及角的方向
3. 棱的位置（是否在S/M层）以及角的位置
4. 全部信息
四、对于魔方的旋转
其实吧。。。不管是什么复原方式，魔方的旋转是最复杂的部分
还是按照之前的编号方式把棱和角按照1~20编好号
这样子每次转的时候就知道转了些啥，恩，这十分的trivial
然后L = L, L2 = LL, L' = LLL这样子只要做一种旋转就行了恩，这也十分trivial
然后这样子18个步骤就分为了6大类，每一类只要记录下每次棱和角在一次旋转以后的置换即可
每个棱和角的方向，可能会有改变，进行讨论
1. 对于棱：FB会改变方向，其他均不改变
2. 对于角：UD不改变方向，其他的需要讨论，正好每个角在LRFB四个操作中方向一次改变1一次改变2
恩所以只要把上面的步骤全部完成就好啦！魔方复原get√