BZOJ1300 [LLH邀请赛]大数计算器

一开始以为暴力搞，后来看了数据范围还以为要FFT，各种被虐，然后Orz Seter大神！！！

我只想到了前三位：a * b <=> 10^(log(a) + log(b))，于是把乘的数都先log了最后再变回去就可以了。。。

然后后九位的方法：

Seter："对于素数a，在N!中出现了N / a + N / a ^ 2＋...次"

于是C(M, N) = N! / M! / (N - M)!就可以求每个质因数出现的次数，搞定！

/**************************************************************
    Problem: 1300
    User: rausen
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:164 ms
    Memory:1792 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
typedef long long LL;
 
int n, m;
LL ans = 1;
bool p[1000001];
 
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    m = min(m, n - m);
     
    int i, j, x, y, c, s;
    double k = 0, f = 1;
    for (i = 2; i <= n; ++i)
        if (!p[i]){
            for (j = n, x = n - m, y = m; j;){
                c = (j /= i) - (x /= i) - (y /= i), s = i;
                for (c <<= 1; c >>= 1; s *= s)
                    if (c & 1) ans *= s, ans %= (LL) 1e12;
            }
            if (i <= 1000)
                for (j = i * i; j <= n; j += i)
                    p[j] = 1;
        }
    for (i = 1; i <= m; ++i){
        if (f > 1e7)
            k += log10(f), f = 1;
        f = f * (n - m + i) / i;
    }
    k += log10(f);
     
    if (k < 13) printf("%lld
", ans);
    else printf("%d...%09lld
", (int) (pow(10, k - floor(k) + 2) + 1e-5), ans % (int) 1e9);
    return 0;
}

p.s.话说Seter竟然可以C、C++混用，真是碉堡了。。。