numpy简介

一、numpy简介

numpy官方文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750

numpy是Python的一种开源的数值计算扩展库。这种库可用来存储和处理大型numpy数组，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示numpy数组）。

numpy库有两个作用：

区别于list列表，提供了数组操作、数组运算、以及统计分布和简单的数学模型
计算速度快，甚至要由于python内置的简单运算，使得其成为pandas、sklearn等模块的依赖包。高级的框架如TensorFlow、PyTorch等，其数组操作也和numpy非常相似。

二、为什么用numpy

list1 = [1, 2, 3, 4]  # 向量
list2 = [5, 6, 6, 7]  # 向量

list = []  # 当索引为空时，通过索引添加值将会出错，只能通过append方法进行添加
for i in range(len(list1) - 1):
    # list[i] = list1[i] * list2[i] # 报错
    list.append(list1[i] * list2[i])

print(list)

[1, 2, 3]

[4, 5, 6]
如果我们想让list1 * list2得到一个结果为lis_res = [4, 10, 18]，非常复杂。

三、创建numpy数组

numpy数组即numpy的ndarray对象，创建numpy数组就是把一个列表传入np.array()方法。

import numpy as np

创建一维的ndarray对象

arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr, type(arr))

[1 2 3] <class 'numpy.ndarray'>

创建二维的ndarray对象
print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))

[[1 2 3]
[4 5 6]]

创建三维的ndarray对象

print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]))

[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]

四、numpy数组的常用属性

属性	解释
T	数组的转置（对高维数组而言）
dtype	数组元素的数据类型
size	数组元素的个数
ndim	数组的维数
shape	数组的维度大小（以元组形式）
astype	类型转换

dtype种类：bool_, int(8,16,32,64), float(16,32,64)

# arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# print(arr2)  # 二维数组的numpy数组（一般就是二维）

# 行与列交换
print(arr2.T)

# 在python中的数据类型 int32
print(arr2.dtype)

# 查看元组的个数
print(arr2.size)

# 查看数组的维度
print(arr2.ndim)

# 查看数组维度的大小（一元组的形式）
print(arr2.shape)  # (2, 3)两行三列

# 获取num数组的行
print(arr2.shape[0])

# 获取数组中的列
print(arr2.shape[1])

# 类型转换
print(arr2.astype(np.float64).dtype)

[[1 5]
[2 6]
[3 7]
[4 8]]
int32
8
2
(2, 4)
2
4
float64

五、获取numpy数组的行列数

由于numpy数组是多维的，对于二维的数组而言，numpy数组就是既有行又有列。注意：对于numpy我们一般多讨论二维的数组。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)

[[1 2 3]
[4 5 6]]

获取numpy数组的行和列构成的数组

print(arr.shape)

(2, 3)

#获取numpy数组的行
print(arr.shape[0])

2

获取numpy数组的列

print(arr.shape[1])

3

六、切割numpy数组

切分numpy数组类似于列表的切割，但是与列表的切割不同的是，numpy数组的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。

# 切片
# lis = [1, 2, 3]
# print(lis[:])  # 全部

arr2 = np.array([[1, 2, 3],
                 [4, 5, 6]])
print(arr2)  # 二维numpy（一般都是二维）
# numpy数组的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。

# 获取全部
print(arr2[:, :]) # 第一个冒号代表对行操作，第二冒号表示对列操作

# 取出第一行所有元素
print(arr2[:1, :])

# 取出第一行的所有元素
print(arr2[0, [0, 1, 2]])

# 取出第一列的所有元素
print(arr2[:, :1])
print(arr2[:,1:2])

# 取出第一列的元素，并转换成行
print(arr2[(0, 1), 0])

# # 取出第一行第一列的元素(取出冒号可以取出固定的一个值)
print(arr2[0, 1])

# numpy数组按运算取元素的原理及通过arr>5生成一个numpy数组
print(arr2 > 5)

print(arr2[arr2 > 2])


# # 数组元素的替换#
print(arr2)

# 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0
arr2[:1, :] = 0
print(arr2)

# 取出第一行第一列的元素为2
arr2[0, 0] = 2
print(arr2)

# 对数组清零
arr2[:, :] = 0
print(arr2)

# 取布尔值进行对齐修改值
arr2[arr2 < 4] = 3
print(arr2)

[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[1 2 3]]
[1 2 3]
[[1]
[4]]
[[2]
[5]]
[1 4]
2
[[False False False]
[False False True]]
[3 4 5 6]

[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
[[0 0 0 0]
[5 6 7 8]]
[[2 0 0 0]
[5 6 7 8]]
[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]
[[3 3 3 3]
[3 3 3 3]]

七、numpy数组元素替换

numpy数组元素的替换，类似于列表元素的替换，并且numpy数组也是一个可变类型的数据，即如果对numpy数组进行替换操作，会修改原numpy数组的元素，所以下面我们用.copy()方法举例numpy数组元素的替换。

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
print(arr)

[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]

# 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0

arr1 = arr.copy()
arr1[:1, :] = 0
print(arr1)

[[ 0 0 0 0]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]

取所有大于5的元素，并且让大于5的元素为0

arr2 = arr.copy()
arr2[arr > 5] = 0

print(arr2)
[[1 2 3 4]
[5 0 0 0]
[0 0 0 0]]

# 对numpy数组清零
arr3 = arr.copy()
arr3[:, :] = 0
print(arr3)

[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]

八、numpy数组的合并

# 数组合并
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr1)

print("*" * 50)
arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2)

# 合并两个numpy数组的行，注意使用hstack()方法合并numpy数组，
# numpy数组应该有相同的行，其中hstack的h表示horizontal水平的

# 行合并
print(np.hstack((arr1, arr2)))


# 合并两个numpy数组的列，注意使用vstack()方法合并numpy数组，
# numpy数组应该有相同的列，其中vstack的v表示vertical垂直的
# 列合并
print(np.vstack((arr1, arr2)))

# 默认合并列
print(np.concatenate((arr1, arr2)))

# 合并列
print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1))  # 1 表示行，0表示列

[[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]
[[ 1 2 7 8]
[ 3 4 9 10]
[ 5 6 11 12]]
[[ 1 2]
[ 3 4]
[ 5 6]
[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]
[[ 1 2]
[ 3 4]
[ 5 6]
[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]
[[ 1 2 7 8]
[ 3 4 9 10]
[ 5 6 11 12]]
[11 12]]

九、通过函数创建numpy数组

方法	详解
array()	将列表转换为数组，可选择显式指定dtype
arange()	range的numpy版，支持浮点数
linspace()	类似arange()，第三个参数为数组长度
zeros()	根据指定形状和dtype创建全0数组
ones()	根据指定形状和dtype创建全1数组
eye()	创建单位矩阵
empty()	创建一个元素全随机的数组
reshape()	重塑形状

arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 可变数据类型
print(arr1)

# print(arr1[0][2])

# 创建5行5列的数组，用零填充
print(np.zeros((5, 5)))

# 创建 五行五列使用1填充
print(np.ones((5,5)))
print(np.ones((5,5))*100)

# 对角矩阵
print(np.eye(5))

# 只能生成一维数组
print(np.arange(1,10, 2))

# p平均生成10份，构造x坐标轴的值
print(np.linspace(0, 20, 5))

# 重塑形状

arr = np.zeros((5, 5))
print(arr)
print(arr.reshape(1, 25))

[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]]
[[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]]
[[100. 100. 100. 100. 100.]
[100. 100. 100. 100. 100.]
[100. 100. 100. 100. 100.]
[100. 100. 100. 100. 100.]
[100. 100. 100. 100. 100.]]
[[1. 0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 0. 1.]]
[1 3 5 7 9]
[ 0. 5. 10. 15. 20.]
[[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0.]]
[[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
0.]]

十、numpy数组运算

运算符	说明
+	两个numpy数组对应元素相加
-	两个numpy数组对应元素相减
*	两个numpy数组对应元素相乘
/	两个numpy数组对应元素相除，如果都是整数则取商
%	两个numpy数组对应元素相除后取余数
**n	单个numpy数组每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(arr1)

arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2)

print(arr1 + arr2)

[[ 8 10]
[12 14]
[16 18]]

print(arr1**2)

[[ 1 4]
[ 9 16]
[25 36]]

十一、numpy数组运算函数

numpy数组函数	详解
np.sin(arr)	对numpy数组arr中每个元素取正弦，sin(x)sin(x)
np.cos(arr)	对numpy数组arr中每个元素取余弦，cos(x)cos(x)
np.tan(arr)	对numpy数组arr中每个元素取正切，tan(x)tan(x)
np.arcsin(arr)	对numpy数组arr中每个元素取反正弦，arcsin(x)arcsin(x)
np.arccos(arr)	对numpy数组arr中每个元素取反余弦，arccos(x)arccos(x)
np.arctan(arr)	对numpy数组arr中每个元素取反正切，arctan(x)arctan(x)
np.exp(arr)	对numpy数组arr中每个元素取指数函数，exex
np.sqrt(arr)	对numpy数组arr中每个元素开根号x−−√

一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil, floor, rint, trunc, modf, isnan, isinf, cos, sin, tan

二元函数：add, substract, multiply, divide, power, mod, maximum, mininum

十二、numpy数组矩阵化

numpy数组的点乘必须满足第一个numpy数组的列数等于第二个numpy数组的行数，即m∗n⋅n∗m=m∗mm∗n·n∗m=m∗m。

arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr1.shape)

(2, 3)

arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
print(arr2.shape)

(3, 2)

assert arr1.shape[0] == arr2.shape[1]
# 2*3·3*2 = 2*2
print(arr2.shape)

(3, 2)

12.2 numpy数组的转置

numpy数组的转置，相当于numpy数组的行和列互换。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)

[[1 2 3]
[4 5 6]]

print(arr.transpose())

[[1 4]
[2 5]
[3 6]]

print(arr.T)

[[1 4]
[2 5]
[3 6]]

12.3 numpy数组的逆

numpy数组行和列相同时，numpy数组才可逆。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]])
print(arr)

[[1 2 3]
[4 5 6]
[9 8 9]]

print(np.linalg.inv(arr))

[[ 0.5 -1. 0.5 ]
[-3. 3. -1. ]
[ 2.16666667 -1.66666667 0.5 ]]

# 单位numpy数组的逆是单位numpy数组本身
arr = np.eye(3)
print(arr)

[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

print(np.linalg.inv(arr))

[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

十三、numpy数组数学和统计方法

方法	详解
sum	求和
cumsum	累加求和
mean	求平均数
std	求标准差
var	求方差
min	求最小值
max	求最大值
argmin	求最小值索引
argmax	求最大值索引
sort	排序

十四、numpy.random生成随机数

函数名称	函数功能	参数说明
rand(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn)	产生均匀分布的随机数	dndn为第n维数据的维度
randn(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn)	产生标准正态分布随机数	dndn为第n维数据的维度
randint(low[, high, size, dtype])	产生随机整数	low:最小值；high:最大值；size:数据个数
random_sample([size])	在[0,1)[0,1)内产生随机数	size为随机数的shape，可以为元祖或者列表
choice(a[, size])	从arr中随机选择指定数据	arr为1维数组；size为数组形状
uniform(low,high [,size])	给定形状产生随机数组	low为最小值；high为最大值，size为数组形状
shuffle(a)	与random.shuffle相同	a为指定数组

# numpy随机数
# 三行四列
print(np.random.rand(3, 4))

print(np.random.randint(1, 20, (3, 4)))

print(np.random.choice([1, 2, 3, 45], 3))

print(arr2)
np.random.shuffle(arr2)
print(arr2)

# 随机数种子，所有的随机数都是按照随机数种子生成的
import time

# 重点
# np.random.seed(int(time.time()))
np.random.seed(1)

arr1 = np.random.rand(3,4)
print(arr1)

[[0.49694519 0.41009236 0.61939424 0.59533436]
[0.54258297 0.31824486 0.74005334 0.48675089]
[0.02653267 0.34009038 0.01152403 0.50444461]]
[[13 15 6 18]
[ 9 18 16 1]
[ 8 17 19 6]]
[ 3 1 45]
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
[[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01]
[1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01]
[3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]]